- Home
- Standard 12
- Physics
एक धनावेशित पतली धातु की वलय जिसकी त्रिज्या $R$, $xy$-तल में स्थित है तथा इसका केन्द्र मूल बिन्दु $O$ पर है। एक ऋणावेशित कण $P$ विराम अवस्था से बिन्दु $(0,\,0,\,{z_0})$ से छोड़ा जाता है, यहाँ ${z_0} > 0$ तो $P$ की गति होगी
$z_0$ सभी मानों के लिये दोलनी जोकि $0 < {z_0} < \infty $को संतुष्ट करें
$z_0$ के सभी मानों के लिये सरल आवर्त गति जो कि $0 < {z_0} < R$ को संतुष्ट करें
लगभग सरल आवर्त गति जबकि ${z_0} < < R$
दोनों $(b)$ और $(c)$
Solution
यहाँ $E = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Q{z_0}}}{{{{({R^2} + z_0^2)}^{3/2}}}}$
$Q$ वलय पर स्थित आवेश है एवं कण की मूल बिन्दू से दूरी है।
तब $F = qE = \frac{{ – \,Qq{z_0}}}{{4\pi {\varepsilon _0}{{({R^2} + z_0^2)}^{3/2}}}}$
जब आवेश $-q$ मूल बिन्दु को क्रॉस कर जाता है, इस पर पुन: केन्द्र की ओर बल लगेगा अर्थात गति आवर्ती होगी अब यदि
अब यदि ${z_0} < < R$
$F = – \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Qq{z_0}}}{{{R^2}}}$
$⇒$ $F \propto {z_0}$ अर्थात् सरल आवर्त गति होगी।
