एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर $25\,m / s$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ सेकण्ड पश्चात इसका क्षैतिज से झुकाव शून्य हो जाता है। यदि $R$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए-: $\left[ g =10\,m / s ^2\right.$ लें]

  • [JEE MAIN 2022]
  • A

    $\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{5 t^{2}}{4 R}\right)$

  • B

    $\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{4 R }{5 t ^{2}}\right)$

  • C

    $\tan ^{-1}\left(\frac{4 t ^{2}}{5 R }\right)$

  • D

    $\cot ^{-1}\left(\frac{ R }{20 t ^{2}}\right)$

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मूल बिन्दु से $t=0$ पर प्रक्षेपित एक प्रक्षेप की स्थिति $t =2 \; s$ पर $\overrightarrow{ r }=(40 \hat{i}+50 \hat{j})\; m$ से दी जाती है। यदि प्रक्षेप क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया था, तब $\theta$ है ( $g =10\; ms ^{-2}$ लें).

  • [JEE MAIN 2014]

किसी प्रक्षेप्य के परवलयाकार पथ के उच्चतम बिन्दु पर इसके वेग एवं त्वरण की दिशायें होंगी

कोई कीड़ा एक वृत्तीय खाँचे में जिसकी त्रिज्या $12\, cm$ है, फँँस गया है । वह खाँचे के अनुदिश स्थिर चाल से चलता है और $100$ सेकंड में $7$ चक्कर लगा लेता है।

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एक क्रिकेटर किसी गेंद को अधिकतम $100$ मीटर की क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है। समान प्रयास से वह गेंद को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई  ......... $m$ है