एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से θ कोण पर 25,m /

English

Gujarati

Hindi

3-2.Motion in Plane

hard

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर $25\,m / s$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ सेकण्ड पश्चात इसका क्षैतिज से झुकाव शून्य हो जाता है। यदि $R$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए-: $\left[ g =10\,m / s ^2\right.$ लें]

A

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{5 t^{2}}{4 R}\right)$

B

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{4 R }{5 t ^{2}}\right)$

C

$\tan ^{-1}\left(\frac{4 t ^{2}}{5 R }\right)$

D

$\cot ^{-1}\left(\frac{ R }{20 t ^{2}}\right)$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$R =\frac{ V ^{2}(2 \sin \theta \cos \theta)}{ g }$

$t =\frac{ V \sin \theta}{ g } \Rightarrow V =\frac{ gt }{\sin \theta}$

$\Rightarrow R =\frac{ g ^{2} t ^{2}}{\sin ^{2} \theta} \cdot \frac{2 \sin \theta \cos \theta}{ g }$

$\tan \theta=\frac{2 gt ^{2}}{ R }=\frac{20 t ^{2}}{ R }$

$\cot \theta=\frac{ R }{20 t ^{2}}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

क्षैतिज से $42^{\circ}$ तथा $48^{\circ}$ पर समान प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित दो प्रक्षेप्यों का परास तथा ऊँचाई क्रमशः $R _{1}, R _{2}$ तथा $H _{1}, H _{2}$ हैं। सत्य विकल्प चुनिये।

medium

(JEE MAIN-2021)

एक m द्रव्यमान की गेंद को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है तथा दूसरी $2\ m$ द्रव्यमान की गेंद को ऊध्र्वाधर से $\theta $ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों गेंदें हवा में समान समय के लिए रहती हैं, तो गेंदों द्वारा प्राप्त ऊँचाईयों का अनुपात है

easy

किसी प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ एवं क्षैतिज दूरी $x$, किसी ग्रह पर जहाँ वायु नही है, $y = 8t – 5{t^2}$ मीटर एवं $x = 6t$ मीटर द्वारा दी जाती हैं, जहाँ $t$ समय है। वह वेग जिससे प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित किया गया है, ……… $m/\sec$ होगा

medium

धरातल से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य पथ को $\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}^2}{20}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\mathrm{x}$ एवं $\mathrm{y}$ मीटर में मापे गए हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी:……. $m$

medium

(JEE MAIN-2023)

वह प्रक्षेपण कोण जिसके लिए प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास तथा अधिकतम ऊँचाई बराबर होगी, है

hard

(AIPMT-2012)