समान वेग v से गतिशील एक इलेक्ट्रॉन और ए?

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4.Moving Charges and Magnetism

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समान वेग $v$ से गतिशील एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन दोनों ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करते हैं जहाँ चुम्बकीय क्षेत्र, कणों के वेग के लम्बवत् हैं। ये कण अब वृत्तीय कक्षा में इस प्रकार भ्रमण करेंगे कि

A

इनके आवर्तकाल समान होंगे

B

प्रोटॉन का आवर्तकाल उच्चतर होगा

C

इलेक्ट्रॉन का आवर्तकाल उच्चतर होगा

D

इनकी कक्षीय त्रिज्या समान होगी

Solution

$T = \frac{{2\pi m}}{{qB}}$ अर्थात् $T \propto m$ (चूँकि $q$ एवं $B$ समान हैं)

प्रोटॉन का द्रव्यमान $>$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान

$\therefore $ प्रोटॉन का परिक्रमण काल $>$ इलेक्ट्रॉन का परिक्रमण काल

Standard 12

Physics

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एक प्रोटॉन, एक ड्यूट्रॉन एवं एक $\alpha – $ कण एकसमान गतिज ऊर्जा से एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथों पर गति कर रहे हैं। यदि ${r_p},\,{r_d}$ तथा ${r_\alpha }$ इनके पथों की त्रिज्यायें हैं तो

medium

(IIT-1997)

$x y$ – तल के $y > 0$ वाले भाग में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र (uniform magnetic field) $B_1 \hat{k}$ है और $y<0$ वाले भाग में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनात्मक आवेशित कण (positively charged particle) को मूल बिंदु (origin) से $t=0$ समय पर $v_0=\pi m s ^{-1}$ की चाल से $+y$-अक्ष की दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है (projected), जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इस प्रश्न में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा कीजिये। समय $t=T$ पर कण $x$-अक्ष को नीचे से पहली बार पार करता है। यदि $B_2=$ $4 B_1$ हो, तो $T$ समयांतराल में $x$-अक्ष की दिशा में कण की औसत चाल (average speed) ……….. $m s^{-1}$ है।

normal

(IIT-2018)

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान$ = 9 \times {10^{ – 31}}$ कि ग्रा आवेश $ = 1.6 \times {10^{ – 19}}$ कूलम्ब) $9 \times {10^{ – 5}}$ वेबर/मी$^2$ के चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्ताकार मार्ग पर चक्कर लगा रहा है। इसी इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $7.2 \times {10^{ – 18}}\,J$ है। मार्ग की त्रिज्या …….$cm$ है

medium

एक प्रकोष्ठ में $6.5 G \left(1 G =10^{-4} T \right.$ ) का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। इस चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन $4.8 \times 10^{6} \,m s ^{-1}$ के वेग से क्षेत्र के लंबवत भेजा गया है। व्याख्या कीजिए कि इस इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार क्यों होगा? वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$\left(e=1.5 \times 10^{-19} \;C , m_{e}=9.1 \times 10^{-31}\; kg \right)$

medium

समरुपी चुम्बकीय क्षेत्र $B$ दक्षिण से उत्तर की ओर कार्य कर रहा है तथा इसका परिमाण $1.5$ $Wb/{m^2}$ है। यदि एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $ = 1.7 \times {10^{ – 27}}\,kg$ तथा आवेश $ = 1.6 \times {10^{ – 19}}\,C$) $5\,MeV$ ऊर्जा से ऊध्र्वाधर नीचे की ओर इस क्षेत्र में गति करे तो उस पर बल कार्य करेगा

medium