${ }_{92}^{238} U$, रेडियोसक्रिय रूप से क्षयित होकर एल्फा तथा बीटा कणों को उत्सर्जित करते हुए ${ }_{82}^{206} Pb$ बनाता है। एक चट्टान जिसमें प्रारम्भ में ${ }_{92}^{238} U$ का $68 \times 10^{-6} g$ उपस्थित है। यदि ${ }_{92}^{238} U$ से ${ }_{82}^{206} Pb$ में, तीन अर्द्ध आयु में रेडियोसक्रिय क्षय के दौरान उत्सर्जित होने वाले एल्फा कणों की संख्या $Z \times 10^{18}$ है तो $Z$ का मान क्या है?

$^{131}I$ की अर्द्धआयु $8$ दिन हैं। यदि $^{131}I$ का नमूना $t = 0$ समय पर दिया गया है तो हम कह सकते हैं

एक खण्डहर से प्राप्त एक पशु की हड़ी के टुकड़े की ${ }^{14} C$ सक्रियता इसके कार्बन अंश की प्रति ग्राम प्रति मिनट $12$ विघटन है। एक जिन्दा पशु की ${ }^{14} C$ सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है । लगभग कितने वर्ष पहले पशु की मृत्यु हुई ? (दिया है ${ }^{14} C$ की अर्द्ध आयु $t_{1 / 2}=5760$ वर्ष)

नवीन रुप से बने रेडियोएक्टिव स्रोत से (जिसकी अर्द्ध-आयु $2$ घंटे है) उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता अनुमत सुरक्षित स्तर से $64$ गुना है। वह न्यूनतम समय जिसके पश्चात् इस स्रोत से सुरक्षापूर्वक …….. घंटे  कार्य किया जा सकेगा

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का $99\% $ क्षय हो जायेगा