$U^{238}$ का एक रेडियोसक्रिय नमूना एक प्रक्रिया द्वारा $Pb$ में विघटित हो जाता है, इस प्रक्रिया के लिए अर्द्ध-आयु  $4.5 \times 10^9$ वर्ष है। $1.5 \times 10^9$ वर्ष बाद $Pb$ नाभिकों की संख्या एवं  $U^{238}$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात होगा (दिया है $2^{1/3} = 1.26$)

एक रेडियोएक्टिव क्षय श्रृंखला (decay chain) में ${ }_{90}^{232} Th$ नाभिक, ${ }_{82}^{212} Pb$ नाभिक में क्षयित होता है। इस क्षय प्रक्रम (process) में उत्सर्जित हुए (emitted) $\alpha$ और $\beta^{-}$कणों की संख्या क्रमशः $N_\alpha$ और $N_\beta$ हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ $N _\alpha=5$  $(B)$ $N _\alpha=6$  $(C)$ $N _\beta=2$  $(D)$ $N _\beta=4$

एक रेडियोसक्रिय प्रतिदर्श की माध्य आयु $100$ सैकण्ड है तब इसकी अर्द्ध-आयु (मिनट में) होगी

नाभिक $^{131}I$ रेडियोएक्टिव है, जिसकी अर्द्धआयु $8.04$ दिन है $1$ जनवरी को दोपहर में एक निश्चित नमूने की सक्रियता $60089$ है। $24$ जनवरी को दोपहर में नमूने की सक्रियता होगी

एक रेडियोसक्रिय तत्व का $16$ ग्राम प्रतिदर्श (सेम्पल) बम्बई से दिल्ली $2 $ घण्टे में लाया जाता है और यह पाया गया कि तत्व का $1$ ग्राम ही शेष (अविघटित) बचा। तत्व की अर्द्ध-आयु है

जब किसी नाभिक की अर्द्ध-आयु $1445$ वर्ष है उस समय इसके विघटन की दर ${10^{17}}$ प्रति सेकण्ड है। नाभिकों की मूल संख्या है