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13.Nuclei
hard
$U^{238}$ का एक रेडियोसक्रिय नमूना एक प्रक्रिया द्वारा $Pb$ में विघटित हो जाता है, इस प्रक्रिया के लिए अर्द्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है। $1.5 \times 10^9$ वर्ष बाद $Pb$ नाभिकों की संख्या एवं $U^{238}$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात होगा (दिया है $2^{1/3} = 1.26$)
A
$0.12$
B
$0.26$
C
$1.2$
D
$0.37$
(IIT-2004)
Solution
$\frac{N}{{{N_0}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1/3}}$
यहाँ $n = $ अर्द्धआयुओं की संख्या $ = \frac{1}{3}$
$\Rightarrow$ $\frac{N}{{{N_0}}} = \frac{1}{{1.26}}$
$\Rightarrow$ $\frac{{{N_U}}}{{{N_{Pb}} + {N_U}}} = \frac{1}{{1.26}}$
$\Rightarrow$ ${N_{Pb}} = 0.26\,{N_U}$
$\Rightarrow$ $\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_U}}} = 0.26$
Standard 12
Physics
