- Home
- Standard 11
- Physics
$15\, kg$ द्रव्यमान की एक दृढ़ पट्टी को तीन तारों, जिनमें प्रत्येक की लंबाई $2 \,m$ है, से सममित लटकाया गया है। सिरों के दोनों तार ताँबे के हैं तथा बीच वाला लोहे का है। तारों के व्यासों के अनुपात निकालिए, प्रत्येक पर तनाव उतना ही रहना चाहिए।
Solution
The tension force acting on each wire is the same. Thus, the extension in each case is the same. Since the wires are of the same length, the strain will also be the same.
$Y=\frac{\text { Stress }}{\text { Strain }}=\frac{\frac{F}{A}}{\text {Strain}}=\frac{\frac {4 F}{\pi d^2}}{\text {Strain}}$
It can be inferred from equation ( $i$ ) that $Y \propto \frac{1}{d^{2}}$
Young's modulus for iron, $Y_{1}=190 \times 10^{9} Pa$
Diameter of the iron wire $=d_{1}$
Young's modulus for copper, $Y_{2}=110 \times 10^{9} Pa$
Diameter of the copper wire $=d_{2}$
Therefore, the ratio of their diameters is given as:
$\frac{d_{2}}{d_{1}}=\sqrt{\frac{Y_{1}}{Y_{2}}}=\sqrt{\frac{190 \times 10^{9}}{110 \times 10^{9}}}=\sqrt{\frac{19}{11}}=1.31: 1$
