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8.Mechanical Properties of Solids
medium
एक तार जिसकी लम्बाई $L$ तथा त्रिज्या $r$ हैं, एक सिरे पर दृढ़ता से बँधा है। तार के दूसरे सिरे को बल $F$ से खींचने पर तार की लम्बाई में वृद्धि $l$ होती है। इसी पदार्थ के एक दूसरे तार को, जिसकी लम्बाई $2L$ तथा त्रिज्या $2r$ हैं, बल $2F$ से खींचने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि होगी
A
$l$
B
$2l$
C
$\frac{l}{2}$
D
$\frac{l}{4}$
(AIIMS-1980)
Solution
$l = \frac{{FL}}{{AY}} = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}}\therefore l \propto \frac{{FL}}{{{r^2}}}$ ($Y$ $=$ नियत)
$\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} \times \frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}{\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = 2 \times 2 \times {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 1$
${l_2} = {l_1}$ अर्थात् लम्बाई में वृद्धि $l$ होगी।
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