- Home
- Standard 11
- Physics
एक द्रव्यमान $M$ तथा त्रिज्या $R$ का छल्ला अपने केन्द्र $O$ से होकर जाने वाली स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $\omega$ कोणीय गति से घूम रहा है। इस समय पर $\frac{M}{8}$ द्रव्यमान के दो बिन्दु द्रव्यमान छल्ले के केन्द्र $O$ पर विराम स्थिति में हैं। वो दर्शाये चित्रानुसार छल्ले पर लगी द्रव्यमान रहित दो छड़ों पर त्रिज्यतः वाहर की ओर गति कर सकते हैं। किसी एक क्षण पर निकाय की कोणीय गति $\frac{8}{9} \omega$ है तथा एक विन्दु द्रव्यमान $O$ से $\frac{3}{5} R$ की दूरी पर है। इस क्षण दूसरे विन्दु द्रव्यमान की $O$ से दूरी होगी :
$\frac{2}{3} R$
$\frac{1}{3} R$
$\frac{3}{5} R$
$\frac{4}{5} R$
Solution
Using conservation of angular momentum
$mR ^2 \omega=\left(m R^2 \times \frac{8 \omega}{9}\right)+\left(\frac{ m }{8} \times \frac{9 R^2}{25} \times \frac{8 \omega}{9}\right)+\left(\frac{ m }{8} \times x^2 \times \frac{8 \omega}{9}\right) \Rightarrow x=\frac{4 R}{5}$
