1,kg द्रव्यमान एवं R त्रिज्या का एक गोलीय

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6.System of Particles and Rotational Motion

hard

$1\,kg$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या का एक गोलीय कोश कोणीय चाल $\omega$ से एक क्षैतिज तल पर चित्रानुसार लोटनी गति कर रहा है। कोश के कोणीय संवेग का मूल बिन्दु $O$ के सापेक्ष परिमाण $\frac{ a }{3} R ^2 \omega$ है तो $a$ का मान होगा।

A

$2$

B

$3$

C

$5$

D

$4$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$L _{0}=$ angular momentum of shell about $O$.

As shell is rolling

$\text { so } V _{ cm }=\omega R$

$L _{0}= mV _{ cm } R + I \omega$

$=1 \times \omega R \times R +\frac{2}{3} R ^{2} \omega$

$=\frac{5}{3} R ^{2} \omega$

$\text { so } a =5$

Standard 11

Physics

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