पृथ्वी के दो उपग्रह $S _{1}$ और $S _{2}$ एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $S _{1}$ का द्रव्यमान $S _{2}$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है ?

$400\, kg$ द्रव्यमान का कोई उपग्रह पृथ्वी के परित $2 R_{E}$ त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में परिक्रमण कर रहा है। इसे $4 R_{E}$ की वृत्तीय कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा परिकलित कीजिए। इसकी गतिज तथा स्थितिज ऊर्जा में कितने परिवर्तन होंगे ?

द्रव्यमान $m$ के एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर $u$ गति से प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह उपग्रह $R ( R =$ पृथ्वी की त्रिज्या $)$ की ऊँचाई पर पहुँचता है, तो यह $\frac{ m }{10}$ द्रव्यमान के एक रॉकेट का उत्क्षेपण (rejection) इस प्रकार से करता है कि उपग्रह तत्पश्चात् एक वृत्तीय कक्षा में चलने लगता है। उत्क्षेपित रॉकेट की गतिज ऊर्जा है ( $G$ गुरूत्त्वाकर्षण स्थिरांक व $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है):

दो उपग्रह $A$ व $B$ के द्रव्यमान क्रमश: $m$ तथा $2 \,m$ है। $A$ पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में तथा $B , 2 R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $T _{ A } / T _{ B }$ है।

पृथ्वी का एक उपग्रह एक स्थायी वृत्तीय कक्षा से दूर दूसरी स्थायी कक्षा तक गति करता है, तो निम्नलिखित राशियों में से कौनसी राशि बढ़ेगी