$5$ मीटर की ऊँचाई से एक रबर की गेंद को एक ग्रह की सतह  पर गिराया जाता है, जहाँ गुरुत्वीय त्वरण ज्ञात नहीं है। उछलने के पश्चात् यह $1.8$ मीटर तक ऊपर जाती है। उछलने पर गेंद किस गुणांक से अपना वेग खो देती है

$10 \,m$ ऊँचाई से गिरकर एक वस्तु कठोर तल पर उछलती है यदि यह टकराने में $20\%$ ऊर्जा खो देती है, तो निष्कृति गुणांक है

$20 \mathrm{~m}$ की ऊँचाई से एक गेंद छोडी जाती है। यदि गेंद एवं फर्श के बीच के संघट्ट का प्रत्यावस्थान गुणांक $0.5$ है तो फर्श से टकराने के बाद गेंद _____________ $\mathrm{m}$ ऊँचाई तक उछलेगी।

एक कमानी-गुटका निकाय (spring-block system) एक घर्षण रहित फर्श (frictionless floor) पर विरामावस्था में है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। कमानी स्थिरांक (spring constant) $2.0 \ N m ^{-1}$ है और गुटके का द्रव्यमान (mass) $2.0 \ kg$ है। कमानी के द्रव्यमान की उपेक्षा कीजिये। शुरुआत में कमानी अतानित (unstretched) अवस्था में है। एक दूसरा गुटका, जिसका द्रव्यमान $1.0 \ kg$ है और चाल $2.0 \ m s ^{-1}$ है, पहले गुटके से प्रत्यास्थ संघट्ट (elastic collision) करता है। इस संघट्ट के बाद $2.0 \ kg$ का गुटका दीवार से नहीं टकराता है। जब कमानी संघट्ट के बाद पहली बार अपनी अतानित स्थिति में वापस आती है, तब दोनों गुटकों के बीच की दूरी ......... मीटर होगी।

$M$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $u$ वेग से एक अन्य स्थिर तथा m द्रव्यमान के गोले को सीधी प्रत्यास्थ  टक्कर मारता है। संघट्ट के पश्चात् उनके अन्तिम वेग क्रमश: $V$ तथा $v$ हैं। $v$ का मान है

${m_1}$ द्रव्यमान की एक वस्तु $3m{s^{ - 1}}$ के वेग से गति करते हुये विराम में स्थित अन्य ${m_2}$द्रव्यमान की वस्तु से टकराती है। संघट्ट के पश्चात् ${m_1}$ की गति की दिशा में इनके वेग क्रमश: $2m{s^{ - 1}}$ व $5\,m{s^{ - 1}}$ है। तो  $ \frac{m_1}{m_2}= $