एक दौड़ते हुये मनुष्य की गतिज ऊर्जा उस लड़के की गतिज ऊर्जा की आधी है जिसका द्रव्यमान मनुष्य के द्रव्यमान का आधा है। मनुष्य अपनी चाल $1 \,m/s$ बढ़ा लेता है ताकि इसकी गतिज ऊर्जा लड़के की गतिज ऊर्जा के बराबर हो जाये। मनुष्य की प्रारम्भिक चाल है

$3.0\, kg$ द्रव्यमान के एक बम में विस्फोट होता है तथा यह $2.0$ किग्रा तथा $1.0$ किग्रा के टुकड़ों में टूट जाता है। छोटे द्रव्यमान का टुकड़ा $80$ मी/सै के वेग से गति करता है। दोनों टुकड़ों की .............. $kJ$ गतिज ऊर्जा है

दो असमान द्रव्यमानों ${m_1}$ तथा ${m_2}$ के पिण्डों के संवेग बराबर हैं, तो उनकी गतिज ऊर्जाओं ${E_1}$ व  ${E_2}$ का अनुपात है

एक कण क्षैतिज वृत्त में अचर चाल से गति करता है, तो इसके लिये अचर होगा

चित्रानुसार दो भिन्न सतहों $A B$ व $C D$ पर समान वृत्ताकार चक्रिकाएं (डिस्क) $A$ तथा $C$ से क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ प्रारम्भिक रेखीय वेगों से बिना फिसलते हुए लुढ़कना शूरू करती हैं तथा सदैव सतहों के संपर्क में रहती है। यदि $B$ तथा $D$ बिन्दुओं पर पहुँचकर दोनों चक्रिकाओं के रेखीय वेग बराबर हैं तथा $v _1=3 m / s$ है, तब $m / s$ में $v _2$ का मान है। $\left( g =10 m / s ^2\right)$

चिकनी सतह पर एक ब्लाक $40\, ms ^{-1}$ चाल से क्षैतिज रूप से गतिशील दो बराबर भागों में बँट जाता है। यदि एक भाग $60\, ms ^{-1}$ से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन $x : 4$ होगा, जहाँ $x =......$ है।