एक दौड़ते हुये मनुष्य की गतिज ऊर्जा उस लड़के की गतिज ऊर्जा की आधी है जिसका द्रव्यमान मनुष्य के द्रव्यमान का आधा है। मनुष्य अपनी चाल $1 \,m/s$ बढ़ा लेता है ताकि इसकी गतिज ऊर्जा लड़के की गतिज ऊर्जा के बराबर हो जाये। मनुष्य की प्रारम्भिक चाल है

किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का संसूचन होता है जिसमें पहले कण की गतिज ऊर्जा $10\, keV$ है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा $100\, keV$ है। इनमें कौन-सा तीब्रगामी है, इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन ? इनकी चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए। ( इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9.11 \times 10^{-31} kg$, प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27}\, kg , 1\, eV$ $\left.=1.60 \times 10^{-19} J \right)$

$12$ किग्रा का एक बम विस्फोट के पश्चात् $4$ किग्रा व $8$ किग्रा के दो भागों में विभक्त हो जाता हैं। $8$ किग्रा के पिण्ड का वेग $6 $ मी/सै है। दूसरे पिण्ड की गतिज ऊर्जा .......... $\mathrm{J}$ होगी

$2$ किग्रा द्रव्यमान की एक गेंद तथा $4$ किग्रा द्रव्यमान की एक अन्य गेंद को $60$ फीट ऊँची इमारत से एक साथ गिराया जाता है। पृथ्वी की ओर $30$ फीट गिरने के पश्चात् दोनों गेंदों की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात होगा

द्रव्यमान (mass) $m$ का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह $x$-अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज उर्जा (kinetic energy) $K$, समय के साथ $d K / d t=\gamma t$ के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ $\gamma$ एक उचित विमाओं वाला धनात्मक नियतांक (positive constant) है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत (constant) है

$(B)$ कण की चाल समय के समानुपातिक (proportional) है

$(C)$ कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी, समय के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बढ़ती है

$(D)$ बल संरक्षी (conservative) है

$E$ तथा $v$ के बीच ग्राफ है