6 ભારતીય અને 8 વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞ?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

$6$ ભારતીય અને $8$ વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.

A

$1625$

B

$575$

C

$560$

D

$1050$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Indians	Foreigners	Number of ways
$2$	$4$	${ }^{6} C _{2} \times{ }^{8} C _{4}=1050$
$3$	$6$	${ }^{6} C _{3} \times{ }^{8} C _{6}=560$
$4$	$8$	${ }^{6} C _{4} \times{ }^{8} C _{8}=15$

Total number of ways $=1625$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $'n'$ પદાર્થોને એક હારમાં ગોઠવામાં આવે અને તેમાંથી કોઈ ત્રણ પદાર્થો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે પાસે પાસે ના હોય ?

normal

$\left( {\begin{array}{{20}{c}}n\\{r + 1}\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r – 1}\end{array}} \right) = …….$

easy

જો $n(A) = 3, \,n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે), હોય તો $(A \times B)$ માં અયુગ્મ ઘટકો હોય તેવા કેટલા ઉપગણો મળે ?

normal

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં વધુમાં વધુ $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

medium

$\left( {_{\,1}^{10}} \right) + \left( {_{\,2}^{10}} \right) + \left( {_{\,3}^{11}} \right) + \left( {_{\,4}^{12}} \right) + \left( {_{\,5}^{13}} \right) = ………..$

easy