अंकों $3,3,4,4,4,5,5$ के प्रयोग से एक सात अंकों की संख्या बनाई गई है। इस तरह बनाई गई संख्या के $2$ से विभाजित होने की प्रायिकता है

माना एक प्रश्न प्रत्र में $10$ सत्य/असत्य प्रकार के प्रश्न हैं। एक छात्र $10$ में से $4$ प्रश्नों के उत्तर का सही अनुमान लगाता है। जिसकी प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है तथा अन्य $6$ प्रश्न के सही उत्तर का अनुमान लगाने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है। यदि छात्र के $10$ में से $8$ प्रश्नों का सही उत्तर अनुमान लगाने की प्रायिकता $\frac{27 k }{4^{10}}$ हो, तो $k$ होगा

$9$ लोगों में से $5$ की एक समिति बनानी है। इसमें एक विशेष दम्पत्ति या तो साथ साथ रहे या बिल्कुल न रहें, की प्रायिकता है

शब्द ‘$ASSASSIN$’ यदृच्छया एक पंक्ति में लिख दिया गया है, तो दो '$S$' साथ न आने की प्रायिकता है

$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें तथ्यत: $3$ बादशाह हैं

एक थैले में $6$ सफेद तथा $4$ काली गेंदें हैं। एक पासा एक बार फेंका जाता हैं तथा थैले में से पासे पर प्राप्त संख्या के बराबर गेंदें यादृच्छया निकाली जाती हैं। निकाली गई सभी गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता है :