अंकों 3,3,4,4,4,5,5 के प्रयोग से एक सात अंकों क?

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14.Probability

hard

अंकों $3,3,4,4,4,5,5$ के प्रयोग से एक सात अंकों की संख्या बनाई गई है। इस तरह बनाई गई संख्या के $2$ से विभाजित होने की प्रायिकता है

A

$\frac{6}{7}$

B

$\frac{1}{7}$

C

$\frac{3}{7}$

D

$\frac{4}{7}$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Digits $=3,3,4,4,4,5,5$

Total $7$ digit numbers $=\frac{7 !}{2 ! 2 ! 3 !}$

Number of $7$ digit number divisible by $2$ $\Rightarrow$ last digit $=4$

Now $7$ digit numbers which are divisible by $2$

$=\frac{6 !}{2 ! 2 ! 2 !}$

Required probability $=\frac{\frac{6 !}{2 ! 2 ! 2 !}}{\frac{7 !}{3 ! 2 ! 2 !}}=\frac{3}{7}$

Standard 11

Mathematics

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