यदि एक लीप वर्ष को यादृच्छया चुना गया हो तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उस वर्ष में $53$ मंगलवार होंगे?
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In a leap year, there are $366$ days i.e., $52$ weeks and $2$ days.
In $52$ weeks, there are $52$ Tuesdays.
Therefore, the probability that the leap year will contain $53$ Tuesday is equal to the probability that the remaining $2$ days will be Tuesdays.
The remaining $2$ days can be
Monday and Tuesday
Tuesday and Wednesday
Wednesday and Thursday
Thursday and Friday
Friday and Saturday
Saturday and Sunday
Sunday and Monday
Total number of cases $=7$
Favorable cases $=2$
Probability that a leap year will have $53$ Tuesdays $=\frac{2}{7}$
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चार निष्पक्ष पाँसों (fair dice) $D _1, D _2, D _3$ और $D _4$ को, जिसमें प्रत्येक के छह फलकों (faces) पर संख्याएँ $1,2,3,4,5$ एवं $6$ अंकित हैं, एक साथ फेंका जाता है। पाँसे $D_4$ पर दर्शित संख्या के $D_1, D_2$ और $D_3$ पर दर्शित संख्याओं में से कोई एक होने की प्रायिकता (probability) निम्न है-
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