लकड़ी का एक घनाकार गुटका (प्रत्येक भुजा $10 \,cm$) जल-तेल संपर्क सतह पर चित्रानुसार तैर रहा है। इसका निचला तल क्षैतिज है व संपर्क सतह से $4\, cm$ नीचे है। तेल का घनत्व $0.6gmc{m^{ – 1}}$ है तो लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान …… $gm$ होगा

$D$  व्यास वाले किसी बेलनाकार पात्र में भरे हुए जल में $ d $ व्यास की एक मोमबत्ती $D $ $(D>>d)$  तैर रही है, जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। यदि मोमबत्ती के जलने की दर $2$ सेमी/घंटा हो, तब मोमबत्ती का शीर्ष भाग

एक त्रिज्या $R$ त्रिज्या घनत्व $\rho$ वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या $R$ व घनत्व $3 p$ है। पूर्ण विन्यास को $2 p$ घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है/हैं –

$(A)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{4 \pi R ^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(B)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{8 \pi R^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(C)$ हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है।

$(D)$ हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है।

किसी बीकर में रखे द्रव में कोई पिण्ड तैर रहा है। सम्पूर्ण निकाय (चित्रानुसार) गुरुत्व के अधीन मुक्त रूप से गिर रहा है। द्रव के कारण पिण्ड पर उत्प्लावक बल होगा

धातु के किसी नमूने का भार वायु में $210 gm $ जल में $180 gm$  व किसी द्रव में $ 120 gm$  है तो आपेक्षिक घनत्व $ (RD) $ होगा