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एक त्रिज्या $R$ त्रिज्या घनत्व $\rho$ वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या $R$ व घनत्व $3 p$ है। पूर्ण विन्यास को $2 p$ घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है/हैं -
$(A)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{4 \pi R ^3 \rho g }{3 k }$ है।
$(B)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{8 \pi R^3 \rho g }{3 k }$ है।
$(C)$ हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है।
$(D)$ हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है।
$(B,C)$
$(B,D)$
$(A,D)$
$(C,D)$
Solution
On small sphere
$\frac{4}{3} \pi R^3(\rho) g+k x=\frac{4}{3} \pi R^3(2 \rho) g$
on second sphere (large)
$\frac{4}{3} \pi R^3(3 p) g=\frac{4}{3} \pi R^3(2 p) g+k x$
by equation $(i)$ and $(ii)$
$x=\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$
