घर्षणहीन वक्र सतह वाली एक स्लाइड (slide), जो कि अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है, जमीन से $3 h$ ऊँचे एक भवन की छत पर स्थित है (चित्र देखें)। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर तथा छत की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बिन्दु से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। स्लाइड को गेंद $\vec{u}_0=u_0 \hat{x}$ वेग से छोड़ती है और जमीन पर भवन से $d$ दूरी पर क्षेतिज से $\theta$ कोण बनाते हुए टकराती है। वह जमीन से $\overrightarrow{ v }$ वेग से उछलकर अधिकतम ऊँचाई $h_1$ तक जाती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है तथा जमीन का प्रत्यवस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $1 / \sqrt{3}$ है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है(हैं)?

($AV$) $\vec{u}_0=\sqrt{2 g h} \hat{x}$ ($B$) $\vec{v}=\sqrt{2 g h}(\hat{x}-\hat{z})$  ($C$) $\theta=60^{\circ}$  ($D$) $d / h_1=2 \sqrt{3}$

222977-q

  • [IIT 2023]
  • A

    $A,C,D$

  • B

    $A,C,B$

  • C

    $A,C$

  • D

    $A,D$

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  • [AIIMS 1995]

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