क्षैतिज दिशा में नियत वेग से गतिशील हवाई जहाज से एक बम छोड़ा जाता है। यदि वायु का घर्षण प्रभावी माना जाए तब बम

घर्षणहीन वक्र सतह वाली एक स्लाइड (slide), जो कि अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है, जमीन से $3 h$ ऊँचे एक भवन की छत पर स्थित है (चित्र देखें)। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर तथा छत की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बिन्दु से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। स्लाइड को गेंद $\vec{u}_0=u_0 \hat{x}$ वेग से छोड़ती है और जमीन पर भवन से $d$ दूरी पर क्षेतिज से $\theta$ कोण बनाते हुए टकराती है। वह जमीन से $\overrightarrow{ v }$ वेग से उछलकर अधिकतम ऊँचाई $h_1$ तक जाती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है तथा जमीन का प्रत्यवस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $1 / \sqrt{3}$ है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है(हैं)?

($AV$) $\vec{u}_0=\sqrt{2 g h} \hat{x}$ ($B$) $\vec{v}=\sqrt{2 g h}(\hat{x}-\hat{z})$  ($C$) $\theta=60^{\circ}$  ($D$) $d / h_1=2 \sqrt{3}$

एक लड़ाकू विमान $500 \,​m/s$ की चाल से क्षैतिज गति कर रहा है, तथा इससे एक बम गिराया जाता है, जो कि जमीन पर $10 \,sec$ में टकराता है। वह कोण, जिस पर बम जमीन से टकराता है होगा $(g = 10\,\,m/{s^2})$

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर $200\,ms ^{-1}$ चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली $400\,m / s$ की चाल से क्षैतिज से कोण $\theta$ पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो $\theta$ का मान. $............... { }^{\circ}$ होगा।

एक कण जब शीर्ष बिंदु पर पहुँचता है, तो वह क्षैतिज परास की आधी दूरी तय करता है। विस्थापन-समय ग्राफ पर, इसके संगत बिन्दु पर होता है

एक गेंद किसी क्षैतिज मेज के एक सिरे से  $4$ मीटर/सैकण्ड के वेग से लुढ़काई जा रही है। यह $0.4 $ सैकण्ड पश्चात् जमीन से टकराती हे तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है