એક નાના $r$ ત્રિજયાવાળા સ્ટીલ ના દડાને $\eta $ શ્યાનતાગુણાંકવાળા ચીકણા પ્રવાહીથી ભરેલાં સ્તંભમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુકત કરવામાં આવે છે. થોડાક સમય પછી દડાનો વેગ ટર્મિનલ વેગ  ${v_T}$ જેટલું અચળ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.ટર્મિનલ વેગ નીચે મુજબ ની બાબતો પર આધાર રાખે છે $(i)$ દડાનું દળ $m$, $(ii)$ $\eta $, $(iii)$ $r$ અને $(iv)$ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ તો નીચેનામાથી કયું પારિમાણિક રીતે સાચું થાય?

  • A

    ${v_T} \propto \frac{{mg}}{{\eta r}}$

  • B

    ${v_T} \propto \frac{{\eta r}}{{mg}}$

  • C

    ${v_T} \propto \eta rmg$

  • D

    ${v_T} \propto \frac{{mgr}}{\eta }$

Similar Questions

જો પ્રકાશના વેગ $c$, પ્લાન્ક અચળાંક $h$ અને ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $ G$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે તો દ્રવ્યમાન, લંબાઈ અને સમયને આ ત્રણ રાશિઓમાં દર્શાવતા સૂત્રો મેળવો. 

રાશિ $x$ ને $\left( IF v^{2} / WL ^{4}\right)$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે જ્યાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા, $F$ બળ, $v$ વેગ, $W$ કાર્ય અને $L$ લંબાઇ છે. તો $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર નીચે પૈકી કોને સમાન હશે?

  • [JEE MAIN 2020]

ન્યુટનના મત અનુસાર, $A$ ક્ષેત્રફળવાળા અને $\Delta v/\Delta z$ જેટલું વેગ-પ્રચલન ધરાવતાં પ્રવાહીના બે સ્તરો વચ્ચે લાગતું શ્યાનતા બળ $F = - \eta A\frac{{\Delta v}}{{\Delta z}}$ છે, જ્યાં $\eta $ શ્યાનતા ગુણાંક છે. $\eta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

  • [AIPMT 1990]

તારનો યંગ મોડયુલસ $Y = \frac{FL}{A\Delta L};$ જયાં $ L=$ લંબાઇ, $A= $ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $ \Delta L = $ લંબાઇમાં થતો ફેરફાર, તો $CGS$ માંથી $MKS$ માં જવા માટે .............. $10^{-1} \mathrm{N/m}^{2}$ વડે ગુણાકાર કરવો પડે?

સૂચિ $I$ સાથે સૂચિ $II$ ને જોડો. 

સૂચિ $-I$ સૂચિ $-II$
$(A)$ ટોર્ક $(I)$ $ML ^{-2} T ^{-2}$
$(B)$ પ્રતિબળ $(II)$ $ML ^2 T ^{-2}$
$(C)$ દબાણ પ્રચલન $(III)$ $ML ^{-1} T ^{-1}$
$(D)$ શ્યાનતા ગુણાંક $(IV)$ $ML ^{-1} T ^{-2}$

આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો. 

  • [JEE MAIN 2023]