$W = \frac{1}{2}\,\,K{x^2}$ સૂત્રમાં $K$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

ઊર્જાનો $SI$ એકમ $J=k g\; m^{2} \,s^{-2}$ અને તે જ રીતે, વેગ $v$ માટે $m s^{-1}$ અને પ્રવેગ $a$ માટે $m s ^{-2}$ છે. નીચે આપેલ સુત્રો પૈકી કયાં સૂત્રો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ગતિઊર્જા $(K)$ માટે તમે ખોટાં ઠેરવશો ? ( $m$ પદાર્થનું દળ સૂચવે છે.)

$(a)$ $K=m^{2} v^{3}$

$(b)$ $K=(1 / 2) m v^{2}$

$(c)$ $K=m a$

$(d)$ $K=(3 / 16) m v^{2}$

$(e)$ $K=(1 / 2) m v^{2}+m a$

ઉષ્મા ઊર્જાનો રાશિ $Q$, પદાર્થને ગરમ કરવા માટે વપરાય છે તે તેના દળ $m$, તેની ચોક્કસસ ઉષ્મા ક્ષમતા $s$ અને પદાર્થના તાપમાન $\Delta T$ માં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. પારિમાણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, $s$ માટે સૂત્ર શોધો. ($[s] = \left[ L ^2 T -\right.$ $\left.{ }^2 K ^{-1}\right]$ એ આપેલ છે.)

તરંગના વેગનું સમીકરણ $ Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - k} \right) $ ,જયાં $ \omega $ કોણીય વેગ અને $v$ રેખીય વેગ હોય,તો $k$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?

પારિમાણિક વિશ્લેષણ એટલે શું ? તેના ઉપયોગ લખો.

બે ભૌતિક રાશિ $A$ અને $B$ ના પારિમાણીક સૂત્રો અલગ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સત્ય છે.