- Home
- Standard 11
- Physics
શરૂઆતમાં $200\,K$ તાપમાને રહેલ $r$ ત્રિજ્યાના નક્કર કોપરના (ઘનતા $\rho$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c$) ગોળાને $0\,K$ દીવાલના તાપમાનવાળા ઓરડામાં મુકેલ છે.તો ગોળાનું તાપમાન $100\,K$ થતાં કેટલો સમય ($\mu s$ માં) લાગે?
$\frac{{72}}{7}\frac{{r\rho c}}{\sigma }$
$\frac{7}{{72}}\frac{{r\rho c}}{\sigma }$
$\frac{{27}}{7}\frac{{r\rho c}}{\sigma }$
$\frac{7}{{27}}\frac{{r\rho c}}{\sigma }$
Solution
(b) $\frac{{dT}}{{dt}} = \frac{{\sigma \,A}}{{mcJ}}\,\,({T^4} – T_0^4)$ [In the given problem fall in temperature of body $dT = (200 – 100) = 100K$, temp. of surrounding $T0 = 0K$ , Initial temperature of body $T = 200K].$
$\frac{{100}}{{dt}} = \frac{{\sigma 4\pi {r^2}}}{{\frac{4}{3}\pi {r^3}\rho \,c\,J}}({200^4} – {0^4})$
==> $dt = \frac{{r\rho \,c\,J}}{{48\sigma }} \times {10^{ – 6}}s = \frac{{r\rho \,c}}{\sigma }.\frac{{4.2}}{{48}} \times {10^{ – 6}}$
$ = \frac{7}{{80}}\frac{{r\rho \,c}}{\sigma }\mu \,s\tilde –\frac{7}{{72}}\frac{{r\rho \,c}}{\sigma }\mu \,s$ [As $J = 4.2$ ]
