14.Waves and Sound
medium

એક સોનોમીટરના તારના દોલનો સ્વકાંટા સાથે અનુવાદ કરે છે. આપેલ તણાવ અચળ રાખીને તારની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે, તો કઈ પરિસ્થિતિમાં સ્વરકાંટો, તાર સાથે અનુવાદ કરશે ?

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

બમણી લંબાઈનો તાર બીજા હાર્મોનિકથી દોલનો કરે છે. તેથી, જો સ્વરકાંટા $L$ લંબાઈમાં અનુનાદ કરતો હોય, તો તે $2\;L$ લંબાઈમાં દોલનો કરે.

ધારો કે, સોનોમીટરના તારની આવૃતિ,

$v=\frac{n v}{2 L }$

$=\frac{n}{2 L } \sqrt{\frac{ T }{\mu}}$

જ્યાં $T =$ તણાવબળ, $\mu=$ એકમ લંબાઈ દિઠ દળ

હવે ધારો કે, $L$ લંબાઈમાં $v _{1}$ આવૃતિ હોય,તો

$v _{1}=\frac{n_{1}}{2 L } \sqrt{\frac{ T }{\mu}}\dots(1)$

બમણી લંબાઈમાં $v_{2}$ આવૃત્તિ હોય,તો

$v _{2}=\frac{n_{2}}{2 \times 2 L } \sqrt{\frac{ T }{\mu}}\dots(2)$

પણ સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો ગુણોતર લેતાં,

$\frac{ v _{1}}{ v _{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}} \times 2$

પણ $v _{1}= v _{2}$

$\therefore 1=\frac{n_{1}}{n_{2}} \times 2$

$\therefore n_{2}=2 n_{1}$

તેથી, જો લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે, તો અનુનાદ ઉત્પન્ન કરવા માટે ગાળાની સંખ્યા પણ બમણી કરવી પડે.

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.