- Home
- Standard 12
- Physics
1. Electric Charges and Fields
medium
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળામાં વિધુતભાર સમાન રીતે વિતરિત કરેલ છે તો કેન્દ્ર $x$ અંતર ($x < R$) માટે વિધુતક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હોય ?
A
$\frac{1}{{{x^2}}}$
B
$\frac{1}{x}$
C
$x$
D
${x^2}$
(AIIMS-1997)
Solution
(c) Let sphere has uniform chare density $\rho \,\left( { = \frac{{3Q}}{{4\pi {R^3}}}} \right)$ and $E$ is the electric field at distance $x$ from the centre of the sphere.
Applying Gauss law
$E.\,4\pi \,{x^2} = \frac{q}{{{\varepsilon _0}}} = \frac{{\rho V'}}{{{\varepsilon _0}}} = \frac{\rho }{{{\varepsilon _0}}} \times \frac{4}{3}\pi {x^3}$
($V' = $ Volume of dotted sphere)
$E = \frac{\rho }{{3{\varepsilon _0}}}x$ $==>$ $E \propto \,x$
Standard 12
Physics
