$12 \,cm$ ત્રિજ્યાના એક ગોળાકાર સુવાહકની સપાટી પર $1.6 \times 10^{-7} \;C$ વિદ્યુતભાર નિયમિત રીતે વિતરિત થયેલો છે.

$(a)$ ગોળાની અંદર

$(b)$ ગોળાની તરત બહાર

$(c)$ ગોળાના કેન્દ્રથી $18 \,cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ – વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?

આકૃતિમાં બતાવેલ બે અનંત પાતળા સમતલની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ છે. તો ત્રણ જુદા જુદા પ્રદેશ $E_{ I }, E_{ II }$ અને $E_{III}$ માં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

દરેક પ્લેટની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\mathrm{S}$ હોય તેવી બે સમાન વાહક પ્લેટો $\alpha $ અને $\beta $ જડિત કરેલી છે અને તેમના પર અનુક્રમે  $-\mathrm{q}$  અને  $\mathrm{q}$ વિધુતભાર છે. જ્યાં $Q{\rm{ }}\, > \,{\rm{ }}q{\rm{ }}\, > \,{\rm{ }}0.$ એક ત્રીજી પ્લેટ $\gamma $ ને આ બે પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે તે મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે તથા તેના પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે. ત્રીજી પ્લેટને મુક્ત કરતાં તે $\beta $  પ્લેટ સાથે અથડાય છે. એવું ધારવામાં આવે છે કે અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને $\beta $ અને $\gamma $ પ્લેટો પરના વિધુતભારને વહેંચાવા માટે અથડામણો વચ્ચેનો પૂરતો સમય છે.

$(a)$ અથડામણ પહેલા $\gamma $ પ્લેટ પર લાગતું વિધુતક્ષેત્ર શોધો. 

$(b)$ અથડામણ બાદ $\beta $ અને $\gamma $ પ્લેટો પરના વિધુતભાર શોધો. 

$(c)$ અથડામણ પછી $\gamma $ પ્લેટનો $\mathrm{B}$ પ્લેટથી $\mathrm{d}$ અંતરે હોય ત્યારનો વેગ શોધો.

$R$ ત્રિજયા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત વાહક ગોળીય કવચના કેન્દ્રથી $\frac{{3R}}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર  $E\; V/m$ છે. તેના કેન્દ્રથી $\frac{R}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળની વિજભાર ઘનતા $0 \leq r \leq R$ માટે $\rho  = {\rho _0}\left( {1 – \frac{r}{R}} \right)$ મુજબ આપવામાં આવે છે. તો બોલની બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?