$3\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો સાબુનો એક ગોળાકાર પરપોટો બીજા $6\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક મોટા સાબુના પરપોટાની અંદર રચાય છે. આ તંત્રમાં જો $3\,cm$ ધરાવતા નાના સાબુના પરપોટાની અંદરનું આંતરિક દબાણ બીજા કોઈ $r\,cm$ ત્રિજ્યા ઘરાવતા એક સાબુના પરપોટાનાં આંતરિક દબાણ જેટલું હોય, તો $r$ નું મૂલ્ય $.........$ હશે.

બે સાબુના પરપોટામાથી એક પરપોટો બને છે.જો $V$ એ હવાના કદમાં થતો ફેરફાર અને $S$ એ કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે.$T$ એ પૃષ્ઠતાણ અને $P$ એ વાતાવરણનું દબાણ છે,તો નીચેનામાથી કયો સંબંધ સાચો થાય?

$0.04 \mathrm{~cm}$ ઉંચાઈ ધરાવતો એક પ્રવાહી સ્તંભ કોઈ ચોક્કસ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાંનાં વધારાના દબાણને સંતુલીત કરે છે. જો પ્રવાહીની ધનતા $8 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ અને સાબુના દ્રાવણ માટ પૃષ્ઠતાણ $0.28 \mathrm{Nm}^{-1}$ હોય તો સાબુના પરપોટાનો વ્યાસ. . . . . . .  $\mathrm{cm}$.

(જો $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ હોય). 

સાબુના દ્રાવણનું $20 \,^oC$ તાપમાને પૃષ્ઠતાણ $2.50 \times 10^{-2}\, N\, m^{-1}$ આપેલ છે. $5.00\, mm$ ત્રિજ્યાના સાબુના દ્રાવણના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ કેટલું હશે ? જો આ જ પરિમાણનો હવાનો પરપોટો પાત્રમાંના સાબુના દ્રાવણની અંદર $40.0\, cm$ ઊંડાઈએ રચાય, તો તે પરપોટાની અંદરનું દબાણ કેટલું હશે ? ($1$ વાતાવરણ દબાણ $= 1.01 \times 10^5\, Pa$) 

પ્રવાહીના બુંદ અને પરપોટા માટે દબાણના તફાવતનું સમીકરણ તારવો.

સાબુના પરપોટામાં અંદરનું દબાણ તેના બાહ્ય દબાણ કરતા. . . . . . જેટલું વધારે હશે. $(\mathrm{R}=$ પરપોટાની ત્રિજ્યા, $S=$ પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ આપેલ છે)