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एक कमानी द्रव्यमान (spring mass) निकाय (द्रव्यमान $m$, कमानी स्थिरांक $k$ और प्राकृतिक लम्बाई $l$ ) संतुलित अवस्था में एक क्षैतिज डिस्क पर रखा हुआ है। कमानी का खाली सिरा डिस्क के केन्द्र पर आबद्ध है। यदि अब डिस्क को इस कमानी द्रव्यमान निकाय के साथ इसके अक्ष के चारों ओर $\omega,\left( k \gg m \omega^{2}\right)$ कोणीय वेग से घुमाया जाय तो $l$ के सापेक्ष कमानी की लम्बाई में बदलाव के लिये कौनसा विकल्प सर्वश्रेष्ठ है ?
$\frac{2 m \omega^{2}}{k}$
$\frac{m \omega^{2}}{3 k}$
$\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\frac{\mathrm{m} \omega^{2}}{\mathrm{k}}\right)$
$\frac{m \omega^{2}}{k}$
Solution
$\mathrm{k} \Delta \ell=\mathrm{m} \omega^{2}\left(\ell_{0}+\Delta \ell\right)$
$\Delta \ell=\frac{m \omega^{2} \ell_{0}}{k-m \omega^{2}} \approx \frac{m \omega \ell_{0}}{k}$
$\frac{\Delta \ell}{\ell_{0}}=$ Relative change $=\frac{\mathrm{m} \omega^{2}}{\mathrm{k}}$
