- Home
- Standard 11
- Physics
સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા $\theta $ મુજબ $k\theta ^2$ રીતે બદલાય છે,જ્યાં $\theta $ એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા $I$ હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?
$\frac {K}{I}\,\theta $
$\frac {K}{2I}\,\theta $
$\frac {K}{4I}\,\theta $
$\frac {2K}{I}\,\theta $
Solution
$Kinetic\,energy\,KE = \frac{1}{2}I{\omega ^2} = K{\theta ^2}$
$ \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{2k{\theta ^2}}}{I} \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{2k}}{I}} \theta \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,…\left( A \right)$
$Differentiate\,\left( A \right)\,wrt\,time\, \to $
$\frac{{d\omega }}{{dt}} = \alpha = \sqrt {\frac{{2k}}{I}} \left( {\frac{{d\theta }}{{dt}}} \right)$
$ \Rightarrow \alpha = \sqrt {\frac{{2k}}{I}} .\sqrt {\frac{{2k}}{I}} \,\theta \left\{ {by\,\left( 1 \right)} \right\}$
$ \Rightarrow \alpha = \frac{{2k}}{I}\theta $
