$5 \;m$ लम्बाई तथा $40 \;cm ^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की एक स्टील की पटरी का लम्बाई के अनुदिश विस्तारण रोका जाता है जबकि उसका तापमान $10^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है। यदि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: $1.2 \times 10^{-5} \;K ^{-1}$ तथा $2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}$ हैं तो पटरी में उत्पत्र बल का निकटतम मान होगा

एक धात्विक छड़ $A$ की लम्बाई $20\, cm$ है। जब छड़ का ताप $0°C$ से $100°C$ कर दिया जाता है तो इसकी लम्बाई में वृद्धि $0.075cm$ है। समान ताप परिवर्तन के लिए एकसमान लम्बाई की अन्य छड़ $B$ की लम्बाई में वृद्धि $0.045\, cm$ है। एक समान लम्बाई की तीसरी छड़ दो भागों से मिलकर बनी है एक भाग धातु $A$ व दूसरा भाग धातु $B$ का बना हुआ है। समान ताप परिवर्तन के लिए इस छड़ की लम्बाई में वृद्धि $0.060 \,cm$ है। तब तीसरी छड़ का धातु $A$ से बने हुए भाग की लम्बाई ........ $cm$ हैं

धातु की चादरों से घनाकार आकृति में बने एक बक्से की प्रत्येक भुजा की कमरे के ताप $T$ पर लम्बाई $'a'$ है, तथा धातु की चादर के पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक $'\alpha'$ है। धातु की चादर को एक समान रूप से किसी अल्प ताप वृद्धि $\Delta T$ के लिए गरम किया गया है जिससे इसका ताप $T +\Delta T$ हो जाता है। धातु के बक्से के आयतन में वृद्धि होगी।

$4$ मी. लम्बाई तथा $10$ सेमी $^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की स्टील छड़ जिसका $y =2.0 \times 10^{11}$ $Nm ^{-2}$ तथा $\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$ है, बिना विस्तार के $0^{\circ}$ सेल्सियस से $400^{\circ}$ सेल्सियस तक गर्म करी जाती है। छड़ में उत्पन्न तनाव $x \times 10^{5} \,N$ है जहाँ $x$ का मान $........$ है।

एक काँच पात्र में मरकरी का आभासी प्रसार गुणांक $153 \times 10{^{-6}}{°C^{-1}}$  एवं स्टील पात्र में मरकरी का आभासी प्रसार गुणांक $144 \times 10{^{-6}}{°C^{-1}}$ है। यदि स्टील के लिए a का मान $12 × 10 {^{-6}}{°C^{-1}}$ हो, तब ग्लास के लिए $\alpha$ का मान होगा

जल $500$ मीटर की ऊँचाई से गिरता है। यदि जल की सम्पूर्ण ऊर्जा जल में ही समाहित रहे तब तली में जल का ताप  ............. $^\circ \mathrm{C}$ होगा