$1\,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પથ્થર બાંધીને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં અચળ ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થર $44 \,sec$ માં $22$ પરિભ્રમણ કરે છે, પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

$0.5 \mathrm{~kg}$ દળના દડાને $50 \mathrm{~cm}$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે. દડાને શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીની મહત્તમ તણાવ ક્ષમતા $400 \mathrm{~N}$ છે. દડાના કોણીય વેગનું રેડિયન/સેક્ડમાં મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય_____________છે.

એક પદાર્થ $80 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરે છે તેની ઝડપ $20 \,m / s$ છે જે કોઈ ક્ષણે $5 \,m / s ^2$ ના દરે ઘટે છે. તો પ્રવેગ દ્વારા બનાવવામાં આવતો વેગ સાથેનો કોણ કેટલો થાય ?

પદાર્થ માટે કોણીય વેગ $\mathop \omega \limits^ \to  \,\, = \,\,\hat i\,\, - \,\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ અને ત્રિજ્યા સદિશ  $\mathop r\limits^ \to  \,\, = \,\hat i\,\, + \,\hat j\,\, + \;\,\hat k$ હોય તો વેગ શું હશે ?

$20\,cm$ ત્રિજયાા વર્તુળમાં પદાર્થને ફેરવવામાં આવે છે. તેનો કોણીય વેગ $10\, rad/sec$ છે. વર્તુળાકાર પથ પર કોઈ પણ બિંદુએ રેખીય વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

$4\,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પાણી ભરેલું પાત્ર બાંઘીને શિરોલંબ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવતા પાણી ઢોળાઇ નહિ તે માટે તેનો આર્વતકાળ ........ $\sec$ રાખવો જોઇએ.