1.0,m. લંબાઈ અને 10,mm ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્

English

Gujarati

Hindi

8.Mechanical Properties of Solids

medium

$1.0\,m.$ લંબાઈ અને $10\,mm$ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના તાર પર $100\,kN$ જેટલું બળ લગાવીને તેની લંબાઈમાં વધારો કરવામાં આવે છે.સ્ટીલના તારનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$ હોય તો ........ $\%$ વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય.

A

$0.16$

B

$0.32$

C

$0.08$

D

$0.24$

(AIEEE-2012)

Solution

$Given:F = 100kN = {10^5}N$

$Y = 2 \times {10^{11}}N{m^{ – 2}}$

${\ell _0} = 1.0m$

$radius\,r = 10mm = {10^{ – 2}}m$

$From\,formula,\,y = \frac{{Stress}}{{Strain}}$

$ \Rightarrow \,\,Strain = \frac{{Stress}}{Y} = \frac{F}{{AY}}$

$ = \frac{{{{10}^5}}}{{\pi {r^2}Y}} = \frac{{{{10}^5}}}{{3.14 \times {{10}^{ – 4}} \times 2 \times {{10}^{11}}}}$

$ = \frac{1}{{628}}$

$Therefor\% strain = \frac{1}{{628}} \times 10 = 0.16\% $

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

એક છડેથી જડિત કરેલા સ્ટીલના તાર $A$ પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તેની લંબાઈમાં $0.2\,mm$ નો વધારો ઉદભવે છે. તાર $A$ કરતા બમણી લંબાઈ અને $2.4$ ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલ તાર $B$ ને આટલું જ બળ લગાડવામાં આવે તો તાર $B$ ની લંબાઇમાં થતો વધારો $……….\times 10^{-2}\,mm$ થાય.(બંને તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે.)

medium

(JEE MAIN-2023)

$9.1\,m$ લાંબા અને $5\,mm$ ની ત્રિજ્યાવાળા સ્ટીલના તારથી એક કારને લાંબા ખાડામાંથી બહાર ખેંચવા એક ટ્રકનો ઉપયોગ કર્યો છે. જ્યારે ટ્રકને ગતિ કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે તારમાં $800\,N$ નું તણાવ છે, તો તારમાં કેટલો વધારો થશે ? સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$.

medium

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

hard

(AIEEE-2012)

બે તાર પર સમાન બોજ લગાડતા $5.0\,m$ લંબાઈ અને $2.5 \times 10^{-5}\,m^{2}$ નું આડછેદ ધરાવતો તાર $A$ ને ખેંચવામાં આવે અને સમાન મૂલ્ય વડે બીજા $6.0\,m$ લંબાઈ અને $3.0 \times 10^{-5}\,m^{2}$ નો આડછેદ ધરાવતા તાર $B$ ને ખેચવામાં આવે છે. તાર $A$ અને તાર $B$ ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

medium

(JEE MAIN-2023)

બે સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલા તારની લંબાઈ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $1:2$ અને $2:1$ છે જ્યારે તેને બળ $F_A$ અને $F_B$ વડે ખેચીને લંબાઈમાં સરખો વધારો કરવામાં આવે તો $F_A/F_B$ =_______

medium