જો વિર્ધાથી (2n + 1) બુકમાંથી વધુમાં વધુ&nbsp | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Since the student is allowed to select at most n books out of $(2n + 1)$ books, therefore in order to select one book he has the choice to select

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(b) Since the student is allowed to select at most n books out of $(2n + 1)$ books, therefore in order to select one book he has the choice to select one, two, three, ......, $n$ books.

Thus, if $T$ is the total number of ways of selecting one book then $T = {\,^{2n + 1}}{C_1} + {\,^{2n + 1}}{C_2} + ... + {\,^{2n + 1}}{C_n} = 63$ &hellip;..$(i)$

Again the sum of binomial coefficients

$^{2n + 1}{C_0} + {\,^{2n + 1}}{C_1} + {\,^{2n + 1}}{C_2} + ..... + {\,^{2n + 1}}{C_n} + {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$

${ + ^{2n + 1}}{C_{n + 2}} + .... + {\,^{2n + 1}}{C_{2n + 1}} = {(1 + 1)^{2n + 1}} = {2^{2n + 1}}$

or $^{2n + 1}{C_0} + 2{(^{2n + 1}}{C_1} + {\,^{2n + 1}}{C_2} + .. + {\,^{2n + 1}}{C_n}){ + ^{2n + 1}}{C_{2n + 1}} = {2^{2n + 1}}$

==> $1 + 2(T) + 1 = {2^{2n + 1}}$ ==> $1 + T = \frac{{{2^{2n + 1}}}}{2} = {2^{2n}}$

==> $1 + 63 = {2^{2n}}$

$\Rightarrow {2^6} = {2^{2n}}$

$\Rightarrow n = 3$.

જો વિર્ધાથી $(2n + 1)$ બુકમાંથી વધુમાં વધુ $n$ બુક પસંદ કરી શકે છે.જો તે બુકની કુલ પસંદગી $63$ કરે છે,તો$n$ ની કિંમત મેળવો.

Similar Questions

જો ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો હોય તો $n$ કરતાં વધારે સભ્ય ધરાવતાં ગણના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.

$'ALLAHABAD' $ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?

$\left( {\begin{array}{{20}{c}}n\\{r + 1}\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r - 1}\end{array}} \right) = .......$