$R$ त्रिज्या के एक पतले गोलीय अचालक कोश (spherical insulating shell) पर आवेश एकसमान रूप से इस तरह से वितरित है कि इसकी सतह पर विभव $V _0$ है। इसमें एक छोटे क्षेत्रफल $\alpha 4 \pi R ^2(\alpha<<1)$ वाला एक छिद्र बकी कोश को प्रभावित किए क्ति काया जाता है। निम्नलिखित कथनों में से कौनसा सही है?
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- [IIT 2019]
- A
The ratio of the potential at the center of the shell to that of the point at $\frac{1}{2} R$ from center towards the hole will be $\frac{1-\alpha}{1-2 \alpha}$
- B
The magnitude of electric field at the center of the shell is reduced by $\frac{\alpha V_0}{2 R}$
- C
The magnitude of electric field at a point, located on a line passing through the hole and shell's center on a distance $2 R$ from the center of the spherical shell will be reduced by $\frac{\alpha V_0}{2 R}$
- D
The potential at the center of the shell is reduced by $2 \alpha V _0$
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$X-Y$ निर्देशांक निकाय के मूल बिन्दु $(0,0)$ मी. पर $10^{-6} \mu \mathrm{C}$ का एक आवेश स्थित है। दो बिन्दु $\mathrm{P}$ और $Q$ क्रमशः $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ मी तथा $(\sqrt{6}, 0)$ मी पर स्थित है। बिन्दु $\mathrm{P}$ व $\mathrm{Q}$ के बीच विभान्तर होगा:
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एकसमान आवेशित एक पतले गोलीय कोश के लिए. कोश के केन्द्र $(O)$ से त्रिज्या के अनुदिश बाहर की ओर विद्युत विभव $(\mathrm{V})$ को निम्न ग्राफ द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है:
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किसी स्थान पर एक विद्युत क्षेत्र, $\overrightarrow{ E }=(25 \hat{ i }+30 \hat{ j }) NC ^{-1}$, विद्यमान है। यदि मूलबिन्दु पर विभव का मान शून्य माना जाय तो, $x=2\; m , y=2\; m$ पर विभव होगा :
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$10$ सेमी और $15$ सेमी त्रिज्या के आवेशित गोलाकारों को पतले तार से संयोजित करने पर कोई धारा प्रवाह नहीं होती है, यदि
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एक क्षेत्र में एकसमान स्थिर वैद्युत क्षेत्र उपस्थित है। यहाँ एक बिन्दु $P$ पर केन्द्रित एक गोले के विभिन्न बिन्दुओं पर विभव का मान $589.0 \;V$ व $589.8 \;V$ सीमाओं के बीच पाया जाता है। इस गोले के पृष्ठ पर वह बिन्दु, जिसका त्रिज्या वेक्टर विद्युत क्षेत्र से $60^{\circ}$ का कोण बनाता है, पर विभव का मान क्या होगा ?
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- [JEE MAIN 2017]