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6.System of Particles and Rotational Motion
normal
एक पतली एकसमान छड़ बिन्दु $O$ पर कीलकित है और क्षैतिज तल में एकसमान कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही है (चित्र देखिये)। $t=0$ पर एक छोटा कीड़ा $O$ से चलना शुरू करके छड़ के अंतिम सिरे $t=T$ समय पर पहुँच कर रूक जाता है। कीड़ा छड़ के सापेक्ष एकसमान चाल $v$ से चलता है। निकाय की कोणीय चाल पूरे समय $\omega$ बनी रहती है। $O$ के परित: निकाय पर लगने वाले बल-आघूर्ण का मान (| $\vec{\tau} \mid)$ समय के साथ जिस प्रकार बदलता है उसका सर्वोत्तम वर्णन किस ग्राफ में है?
A
B
C
D
(IIT-2012)
Solution
$ L =\left[ m ( vt )^2\right] \omega $
$L $$ = mv ^2 \omega t ^2 $
$\text { So } \quad \tau $$=\frac{ dL }{ dt }=2 m v^2 \omega t $
$ \tau \propto t $
$\Rightarrow \quad \begin{array}{l}\tau \propto t \\ \text { straight line passing through }(0,0)\end{array}$
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Physics
