सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,$1$ सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के $100$ दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल $0.5\,s$ आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान $10 cm$ है जिसमें ज्ञात शुद्धि $1\,mm$ है। $g$ के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता $x \%$ है। $x$ का मान है।

$100$ प्रेक्षणों के समान्तर माध्य में यादृच्छिक त्रुटि $(random\, error) x$ है, तो $400$ प्रेक्षणों के समान्तर माध्य में यादृच्छिक त्रुटि होगी

सैकण्ड लोलक का माध्य आवर्तकाल $2$ सैकण्ड है तथा आवर्तकाल में माध्य निरपेक्ष त्रुटि $0.05$ सैकण्ड है। अधिकतम संभावित त्रुटि के साथ आवर्तकाल को किस प्रकार लिखा जाना चाहिये

एक भौतिक राशि $Q$ सम्बन्ध $Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}$ के अनुसार $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ राशियों पर निर्भर करती है। $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः $3 \%, 4 \%$ तथा $5 \%$ है। तब $\mathrm{Q}$ में प्रतिशत त्रुटि है :

एक भौतिक राशि $P$ निम्न सूत्र से प्रदर्शित की जाती है $P=\frac{{{A^3}{B^{\frac{1}{2}}}}}{{{C^{ – 4}}{D^{\frac{3}{2}}}}},$ तो $P$ में अधिकतम त्रुटि किस राशि के कारण आ सकती है