किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता $5 \%$ है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी $...........\%$

निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव $T$ नापने के लिये प्रयोग किया जाता है।

कंशिकीय नली का व्यास, $D=1.25 \times 10^{-2}\, m$

पानी का चढ़ाव, $h=1.45 \times 10^{-2}\, m$

$g=9.80 \,m / s ^{2}$ तथा सरलीकृत सम्बन्ध $T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m$, को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... $\%$ होगा

एक भौतिक राशि $A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }$ के मापन के लिये, $P , Q , R$ तथा $S$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $0.5 \%, 1 \%, 3 \%$ और $1.5 \%$ हैं। $A$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी

अंर्तरास्ट्रीय एवोगाड्रो कोआर्डिनशन परियोजना (The International Avogadro Coordination Project) ने क्रिस्टलीय सिलिकन का उपयोग कर विश्व का सबसे सटीक गोलक बनाया है। इस गोलक का व्यास $9.4 \,cm$ है, तथा व्यास मापने में अनिश्रितता $0.2 \,nm$ है | क्रिस्टल में परमाणु, $a$ भुजा वाले घनों में संकुलित है। घन की भुजा को $2 \times 10^{-9}$ सापेक्षिक त्रुटि से मापा जाता है, एवं प्रत्येक घन में $8$ परमाणु हैं। गोलक के द्रव्यमान में सापेक्षिक त्रुटि निम्न में से किस के करीब होगी ? (मान लीजिए कि सिलिकन का मोलर द्रव्यमान एवं एवोगाड्रो संख्या के मान एकदम सटीक रूप से मालूम हैं।)

प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के समय के मापन में आई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $1 \%, 2 \%$ एवं $3 \%$ हैं। अपव्ययित ऊष्मा के मापन में हर्ई अधिकतम प्रतिशत त्रटि का मान होगा

द्रव्यमान तथा चाल के मापन से प्राप्त द्रव्यमान तथा चाल में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमश: $2\%$ तथा $3\%$ हैं। गतिज ऊर्जा की गणना में अधिकतम त्रुटि ......... $\%$ होगी