किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता $5 \%$ है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी $...........\%$

गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.2\%$ है। इसके आयतन की गणना में त्रुटि  ......... $\%$ होगी

एक $1\,m$ यथार्थ लम्बाई के तार के यंग नियतांक ज्ञात करने के प्रयोग में, जब एक $1\,kg$ द्रव्यमान का भार लगाया जाता है, तो तार की लम्बाई में $\pm 0.02\,mm$ की अनियतता के साथ $0.4\,mm$ की वृद्धि मापी जाती है। तार का व्यास $\pm 0.01\,mm$ की अनियतता के साथ $0.4\,mm$ मापा जाता है। यदि यंग नियतांक मापने में आयी त्रुटि $(\Delta Y )$ $x \times 10^{10} Nm ^{-2}$ है, तो $x$ का मान होगा। [माना $g =10\,m / s ^2$ ]

कोई भौतिक राशि $P$. चार प्रेक्षण-योग्य राशियों $a.b . c$ तथा $d$ से इस प्रकार संबधित है | $P \quad a^{3} b^{2} / \sqrt{c} d$ $a, b, c$ तथा $d$ के मापने में प्रतिशत त्रुटियां क्रमश: $1 \% .3 \% .4 \% .$ तथा $2 \% .$ हैं । राशि $P$ में प्रतिशत त्रुटि कितनी है ? यदि उपर्युक्त संबंध का उपयोग करके $P$ का परिकलित मान $3.763$ आता है, तो आप परिणाम का किस मान तक निकटन करेंगे ?

किसी भौतिक राशि ' $y$ ' को नीचे दिए गए सूत्र द्वारा निरूपित किया गया है। $y = m ^{2} r ^{-4} g ^{ x } l^{-\frac{3}{2}}$ यदि $y , m$, r. $l$ और $g$ में त्रटि-प्रतिशतता क्रमश: $18,1,0.5,4$ और $p$ है, तो $x$ और $p$ के मान होंगे?

यदि किसी तार की लम्बाई तथा व्यास दोनों के मापन में प्रतिशत त्रुटि $0.1 \%$ है। इसके प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी :