- Home
- Standard 11
- Physics
एक भौतिक राशि $Q$ सम्बन्ध $Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}$ के अनुसार $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ राशियों पर निर्भर करती है। $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः $3 \%, 4 \%$ तथा $5 \%$ है। तब $\mathrm{Q}$ में प्रतिशत त्रुटि है :
$66 \%$
$43 \%$
$34 \%$
$14 \%$
Solution
$ \mathrm{Q}=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2} $
$ \frac{\Delta \mathrm{Q}}{\mathrm{Q}}=4 \frac{\Delta \mathrm{a}}{\mathrm{a}}+3 \frac{\Delta \mathrm{b}}{\mathrm{b}}+2 \frac{\Delta \mathrm{c}}{\mathrm{c}} $
$ \frac{\Delta \mathrm{Q}}{\mathrm{Q}} \times 100=4\left(\frac{\Delta \mathrm{a}}{\mathrm{a}} \times 100\right)+3\left(\frac{\Delta \mathrm{b}}{\mathrm{b}} \times 100\right)+2\left(\frac{\Delta \mathrm{c}}{\mathrm{c}} \times 100\right) $
$ \% \text { error in } \mathrm{Q}=4 \times 3 \%+3 \times 4 \%+2 \times 5 \% $
$=12 \%+12 \%+10 \% $
$=34 \%$
