- Home
- Standard 11
- Physics
$L$ લંબાઈ, $M$ દળ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા નળાકારને દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધીને એવી રીતે લટકવવામાં આવે છે કે જેથી સમતોલન સમયે અડધું નળાકાર $\sigma$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં ડૂબેલું રહે.જ્યારે નળાકારને નીચે તરફ થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે.નળાકારના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો મળે?
$2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$ કરતાં નાનો
$2\pi \sqrt {\frac{M}{k}} $
$2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$ કરતાં મોટો
$2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$
Solution
If $x$ is the displacement then,
$M{\omega ^2}x = \left[ {\rho Ag + k} \right]x$
$ \Rightarrow \omega = {\left[ {\frac{{\rho Ag + k}}{m}} \right]^{1/2}}$
$ \Rightarrow T=2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$
It Should be less than $2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$
