$L$ લંબાઈ, $M$ દળ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા નળાકારને દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધીને એવી રીતે લટકવવામાં આવે છે કે જેથી સમતોલન સમયે અડધું નળાકાર $\sigma$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં ડૂબેલું રહે.જ્યારે નળાકારને નીચે તરફ થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે.નળાકારના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો મળે?
$L$ લંબાઈ, $M$ દળ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા નળાકારને દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધીને એવી રીતે લટકવવામાં આવે છે કે જેથી સમતોલન સમયે અડધું નળાકાર $\sigma$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં ડૂબેલું રહે.જ્યારે નળાકારને નીચે તરફ થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે.નળાકારના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો મળે?
- [JEE MAIN 2013]
- A
$2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$ કરતાં નાનો
- B
$2\pi \sqrt {\frac{M}{k}} $
- C
$2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$ કરતાં મોટો
- D
$2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}$
Similar Questions
$600 \,N/m $ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ધરાવતી બંદૂકમાં $15\, g$ નો બોલ મૂકીને $5\,cm$ દબાવીને મુકત કરતાં દડાની મહત્તમ અવધી કેટલી ..... $m$ થાય? ($g = 10\, m/s^2$)
$600 \,N/m $ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ધરાવતી બંદૂકમાં $15\, g$ નો બોલ મૂકીને $5\,cm$ દબાવીને મુકત કરતાં દડાની મહત્તમ અવધી કેટલી ..... $m$ થાય? ($g = 10\, m/s^2$)
$200\; gm$ ના દળને $80 \;N/m$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે તેનો આવર્તકાળ કેટલો ..... $\sec$ થાય?
$200\; gm$ ના દળને $80 \;N/m$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે તેનો આવર્તકાળ કેટલો ..... $\sec$ થાય?
સ્પ્રિંગ પર $1.0\, kg$ નો પદાર્થ લટકાવતાં લંબાઇમાં થતો વધારો $5\,cm$ છે,આ સ્પ્રિંગ પર $2\,kg$ નો પદાર્થ લગાવીને $10\,cm$ ખેંચીને મુકત કરતાં, પદાર્થનો મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?$(g = 10m/{s^2}) $
સ્પ્રિંગ પર $1.0\, kg$ નો પદાર્થ લટકાવતાં લંબાઇમાં થતો વધારો $5\,cm$ છે,આ સ્પ્રિંગ પર $2\,kg$ નો પદાર્થ લગાવીને $10\,cm$ ખેંચીને મુકત કરતાં, પદાર્થનો મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?$(g = 10m/{s^2}) $
જયારે બ્લોકને $2x_0$ દબાવીને મૂકત કરતા બ્લોકને દિવાલ સાથે અથડાતા કેટલો સમય લાગશે?
જયારે બ્લોકને $2x_0$ દબાવીને મૂકત કરતા બ્લોકને દિવાલ સાથે અથડાતા કેટલો સમય લાગશે?
આકૃતિનાં દર્શાવ્યા મુજબની જ પૃથ્વીની સપાટીને સમક્ષિતિજ રહે તેમ ગોઠવવામાં આવેલ છે. આ સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગો પર કોઈ તણાવ નથી સામાન્ય સ્થિતિમાં છે. જો ડાબી તરફનું દળ ડાબી તરફ અને જમણી તરફનું દળ જમણી તરફ સરખા અંતેર ખેંચીને છોડવામાં આવે છે. જો પરિણામી અથડામણ સ્થિતિ સ્થાપક હોય તો આ પ્રણાલીના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ?
આકૃતિનાં દર્શાવ્યા મુજબની જ પૃથ્વીની સપાટીને સમક્ષિતિજ રહે તેમ ગોઠવવામાં આવેલ છે. આ સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગો પર કોઈ તણાવ નથી સામાન્ય સ્થિતિમાં છે. જો ડાબી તરફનું દળ ડાબી તરફ અને જમણી તરફનું દળ જમણી તરફ સરખા અંતેર ખેંચીને છોડવામાં આવે છે. જો પરિણામી અથડામણ સ્થિતિ સ્થાપક હોય તો આ પ્રણાલીના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ?