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किसी सदिश $\mathop a\limits^ \to $ को इसकी लम्बाई में बिना परिवर्तन किये लघु कोण $d\theta $ से घुमा दिया जाता है, तो $|\Delta \mathop a\limits^ \to |$ तथा $\Delta a$ के मान क्रमश: होंगे
$0,\,a\,d\theta $
$a\,d\theta ,\,0\,$
$0, 0$
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(b) चित्रानुसार $|\overrightarrow {OA} |\, = a$ तथा $|\overrightarrow {OB} |\, = a$
त्रिभुज नियम के अनुसार
$\overrightarrow {OB} – \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AB} = \Delta \mathop a\limits^ \to $ $ \Rightarrow \,\,\,|\Delta \mathop a\limits^ \to |\, = AB$
कोण $ = \frac{{{\rm{arc}}}}{{{\rm{radius}}}}$ का प्रयोग करने पर
$⇒ AB = a . d \theta$
इसलिये $|\Delta \mathop a\limits^ \to |\, = \,a\,d\theta $
जहाँ $\Delta a$ सदिश के परिमाण में परिवर्तन है
अर्थात् $|\overrightarrow {OB} | – |\overrightarrow {OA} | \Rightarrow \,\,\,a – a = 0$
इसलिये$\Delta a = 0$
