એક માણસ ખુલ્લા મેદાનમાં એેવી રીતે ગતિ કરે છે કે $10 \,m$ સુધી સીધી રેખામાં ગતિ કર્યા બાદ તે તેની ડાબી બાજુથી $60^{\circ}$ તીવ્ર વળાંક લે છે. તો પ્રારંભથી $8$માં વળાંક સુધી કરેલુ સ્થાનાંતર ……… $m$ હશે.

કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?

એક કણ $t =0$ સમયે બિંદુ $\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m$ થી પ્રારંભિક $\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ – 1  }}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ $\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ – 2}}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2s$ પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે? 

કોઇ એક ઊંચાઇએથી કણ $A$ ને છોડવામાં આવે અને બીજા કણ $B$ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં $5\, m/s$ ની ઝડપથી સમાન ઊંચાઈએથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?