एक तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल&nbs

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8.Mechanical Properties of Solids

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एक तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ तथा लम्बाई $L$ है तथा वह $Y$ यंग गुणांक वाले पदार्थ से बना है। इसे $x$ परिमाण से खींचा जाता है, तो सम्पादित कार्य होगा

A

$\frac{{YxA}}{{2L}}$

B

$\frac{{Y{x^2}A}}{L}$

C

$\frac{{Y{x^2}A}}{{2L}}$

D

$\frac{{2Y{x^2}A}}{L}$

Solution

(c) Work done is equal to the potential energy stored in the wire.

$\therefore \quad W=U=\frac{1}{2} \times$ Stress $\times$ Strain $\times$ Volume

OR $\quad W=\frac{1}{2} \times Y(\text { Strain })^{2} \times$ Volume $……(1)$

$(\text {Strain}=Y \times$Strain)

Strain $=\frac{x}{L}$and volume $=A L$

$\therefore W=\frac{1}{2} \times Y \times \frac{x^{2}}{L^{2}} \times A L \quad \Longrightarrow W=\frac{Y x^{2} A}{2 L}$

Standard 11

Physics

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