यदि $\gamma  = 2.5$ वाली एक गैस का आयतन प्रारम्भिक आयतन का $\frac{1}{8}$ गुना कर दिया जाये तो दाब $P'$ बराबर होगा  (प्रारम्भिक दाब $= P$)

यदि अधिक दाब पर गैस से भरा सिलेण्डर फट जाये, तो गैस में परिवर्तन

साइकिल के पहिए के ट्यूब में भरी संपीडित हवा अचानक पंक्चर में से बाहर निकलने लगती है। अन्दर भरी हवा

$5$ मोल (mole) एकपरमाणुक तथा $1$ मोल दृढ़ द्विपरमाणुक आदर्श गैस के मिश्रण का आरंभ में दाब $P _0$, आयतन $V _0$ और तापमान $T _0$ है। यदि गैस के मिश्रण को रूद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रम से इतना संपीडित किया जाता है कि आयतन $V _0 / 4$ हो जाए तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा/कौनसे सही है( हैं) ?

(दिया है, $2^{1.2}=2.3 ; 2^{3.2}=9.2 ; R$ गैस नियतांक है)

$(1)$ संपीडन के पश्चात अंतिम दाब $9 P _0$ और $10 P _0$ के बीच है।

$(2)$ संपीडन के बाद गैस की औसत गतिज ऊर्जा का मान $18 RT _0$ और $19 RT$ के बीच है।

$(3)$ प्रक्रम में किया गया कार्य $| W |=13 RT _0$ है।

$(4)$ गैस के मिश्रण का रूद्धोष्म नियतांक $1.6$ है।

$\gamma  = 1.4$ वाली गैस के एक मोल को रुद्धोष्म रूप से संपीडित किया जाता है। जिससे उसका ताप $27°C$ से $35°C$ तक बढ़ जाता है। गैस की आन्तरिक ऊर्जा में ……. $J$  परिवर्तन होगा $(R = 8.3\,J/mol.K)$