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13.Nuclei
medium
एक नाभिकीय प्रयोगशाला में दुर्घटना की वजह से रेडियोएक्टिव पदार्थ की कुछ मात्रा जमा हो गयी, जिसकी अर्धयु $18$ दिनों की है। परीक्षण से पता चला कि प्रयोगशाला में विकिरण का स्तर सुरक्षित स्तर से $64$ गुणा ज्यादा था। न्यूनतम कितने दिनों के बाद प्रयोगशाला काम करने के लिए सुरक्षित होगी?
A
$64$
B
$90$
C
$108$
D
$120$
(IIT-2016)
Solution
The correct option is $C 108$
Given: $T_{1 / 2}=18$ days
Let the permissible activity after time $t$ be $R_{\circ}$
$\Rightarrow$ Initial activity of the radiation, $R=64 R_0$ (given)
Using: $\frac{0.693}{T_{1 / 2}}=2.303 \log _{10} \frac{R}{R_0}$
$\therefore \frac{0.693}{18}=2.303 \log _{10}(64)$
$\frac{0.693}{18}=2.303 \times 1.806 \Rightarrow t =108 \text { days }$
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