એક એરક્રાફ્ટ $150\, m/s$ ની ઝડપથી તેના પાંખિયા ને $12^o$ ના ખૂણે રાખીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર લૂપ રચે છે. તો વર્તુળાકાર લૂપ ની ત્રિજ્યા ..........  $km$ થશે.

$(g = 10\, m/s^2 \; and\; \tan 12^o = 0.2125)$

વિધાન: જ્યારે કોઈ કણ વર્તુળમાં નિયમિત ઝડપે ગતિ કરતો હોય ત્યારે તેનો વેગ અને પ્રવેગ બંને બદલાય છે.

કારણ: વર્તુળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ એ પદાર્થના કોણીય વેગ પર આધારિત છે.

કારની ઝડપ $10\%$ વધારવામાં આવે છે, જો રોડનો ખૂણો અચળ રાખીને ત્રિજયા $20\,m$ માંથી ........ $m$ કરવી પડે.

$0.5 \mathrm{~kg}$ દળના દડાને $50 \mathrm{~cm}$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે. દડાને શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીની મહત્તમ તણાવ ક્ષમતા $400 \mathrm{~N}$ છે. દડાના કોણીય વેગનું રેડિયન/સેક્ડમાં મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય_____________છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $ R=2.5\; m$  ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર સમઘડી દિશામાં ગતિ કરતાં કોઇ કણનો કોઇ પણ સમયે કુલ પ્રવેગ $a= 15\; m/s^2 $ થી આપવામાં આવે છે. આ કણની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

નીચે આપેલ વિધાનોને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણ સહિત દર્શાવો કે તે સાચાં છે કે ખોટાં :

$(a)$ વર્તુળ ગતિમાં કોઈ કણનો ચોખ્ખો પ્રવેગ હંમેશાં વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાની દિશામાં કેન્દ્ર તરફ હોય છે.

$(b)$ કોઈ બિંદુ પાસે કણનો વેગ હંમેશાં તે બિંદુ પાસેના પથની દિશામાં દોરેલા સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.

$(c)$ નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરતાં કણ માટે એક પરિભ્રમણ પર લીધેલ સરેરાશ પ્રવેગ $0$ સદિશ હોય છે.