- Home
- Standard 12
- Physics
એક ધન વિદ્યુતભાર $+ q$ એ $\overrightarrow E = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ તથા $\overrightarrow B = \hat i + \hat j - 3\hat k$ વાળા વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\overrightarrow V = 3\hat i + 4\hat j + \hat k$ જેટલા વેગથી ગતિ કરે છે. આ વિદ્યુતભાર પર લાગતાં બળના $y$ ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$2\,q$
$11\,q$
$5\,q$
$3\,q$
Solution
$\mathrm{F}=\mathrm{F}_{\mathrm{e}}+\mathrm{F}_{\mathrm{m}}$
$ = {\rm{q}}\overrightarrow {\rm{E}} + {\rm{q}}(\overrightarrow {\rm{V}} \times \overrightarrow {\rm{B}} )$
$ \Rightarrow {\rm{q}}[\overrightarrow {\rm{E}} + (\overrightarrow {\rm{V}} \times \overrightarrow {\rm{B}} )]$
$ \Rightarrow {\rm{q}}\left[ {(3\widehat {\rm{i}} + \widehat {\rm{j}} + 2\widehat {\rm{k}})} \right] + \{ (3\widehat {\rm{i}} + 4\widehat {\rm{j}} + \widehat {\rm{k}}) \times (\widehat {\rm{i}} + \widehat {\rm{j}} – 3\widehat {\rm{k}})\} $
$\Rightarrow \mathrm{q}[(3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})+(-13 \hat{\mathrm{i}}+10 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})]$
$\mathrm{F}=\mathrm{q}[-10 \hat{\mathrm{i}}+11 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}]$
so $y$ – component of the force is $=11 \mathrm{\,q}$
