- Home
- Standard 12
- Physics
એક ઇલેકટ્રોન,એક પ્રોટ્રોન અને એક આલ્ફા કણની ગતિઊર્જા સમાન છે.તેઓ સમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર $B$ માં અનુક્રમે $r_e,r_p$ અને ${r_\alpha }$ ત્રિજયા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $r_e,r_p$ અને $\;{r_\alpha }$વચ્ચેનો સંબંધ
$r_e < r_p$ $=$ $\;{r_\alpha }$
$r_e < r_p$ $ <$ $\;{r_\alpha }$
$r_e < $ $\;{r_\alpha }$ $< r_p$
$r_e > r_p$ $=$ $\;{r_\alpha }$
Solution
As we know, radius of circular path in magnetic field $\mathrm{r}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}}}{\mathrm{qB}}$
For electron, $\mathrm{r}_{\mathrm{e}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{e}}}}{\mathrm{eB}}………(i)$
For proton, $\mathrm{r}_{\mathrm{p}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{p}}}}{\mathrm{eB}}………(ii)$
For $\alpha$ particle,
$\mathrm{r}_{\alpha}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{a}}}}{\mathrm{q}_{\alpha} \mathrm{B}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{K} 4 \mathrm{m}_{\mathrm{p}}}}{2 \mathrm{eB}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{p}}}}{\mathrm{eB}} ………(iii)$
$\mathrm{r}_{\mathrm{e}}<\mathrm{r}_{\mathrm{p}}=\mathrm{r}_{\alpha} \quad\left(\because \mathrm{m}_{\mathrm{e}}<\mathrm{m}_{\mathrm{p}}\right)$
