સમાન ગતિ ઊર્જાના પ્રોટોન, ડયુટેરોન અને આલ્ફા કણ અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તૂળાકાર પથમાં ગતિ કરી રહયા છે. પ્રોટોન, ડયુટેરોન અને $\alpha $-કણની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_p, r_d$ અને $r_{\alpha}$  છે. નીચેને કયો સંબંધ સાચો છે :

અચળ, સમાન અને પરસ્પર લંબ એવાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ અને યુંબકીય ક્ષેત્ $\overrightarrow{ B }$ ના બનેલા પ્રદેશમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ $\overrightarrow{v}$ વેગથી $\overrightarrow{ E }$ અને $\overrightarrow{ B }$ બંનેની લંબ દિશામાંથી પ્રવેશે છે અને વેગમાં કોઈપણ પ્રકારના ફેરફાર વિના બહાર આવે છે. કણ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ હોય, તો ....

બે ખુબજ નજીકથી વીંટાળેલા વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ $A$ અને $B$ કે જેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_A=10\,cm$ અને $r_B=20\,cm$ છે, ની  સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ચાક્માત્રાઓ સમાન થશે, જો $.......$ હશે. $(N_A,I_A$ અને $N_B,I_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અને પ્રવાહ છે.)

$6 \times 10^{-4}\;T$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $3 \times 10^{7} \;m / s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા ઈલેક્ટ્રૉન (દ્રવ્યમાન $9 \times 10^{-31}\;kg$ અને વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \;C )$ ના માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ? તેની (પરિભ્રમણ) આવૃત્તિ કેટલી હશે ? તેની ઊર્જા $keV$ માં શોધો. ( $\left.1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \;J \right)$

$100\,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત થી પ્રવેગિત કરેલ $2\,\mu\,C$ નો વિદ્યુતભાર $4\,mT$ તીવ્રતાના સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં દાખલ થાય છે. વિદ્યુતભારીત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર $3\,cm$ ત્રિજ્યાનું અર્ધવર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. વિદ્યુતભારીત કણનું દળ $........\times 10^{-18}\,kg$ હશે.

એક પ્રોટોન, એક ડયુટેરોન અને એક $\alpha -$ કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમાન વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. તેમના પર લાગતા ચુંબકીય બળોનો અને તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર, આપેલ ક્રમમાં, અનુક્રમે .......... અને ........... છે.