आकर्षित स्थैतिक विधुत क्षेत्र के अन्तर्गत एक इलेक्ट्रॉन अनन्त लम्बाई वाले बेलनाकार तार के चारों तरफ वृत्ताकार पथ पर परिक्रमण कर रहा है। तार पर एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $2 \times 10^{-8} \mathrm{Cm}^{-1}$ है। इलेक्ट्रॉन का वेग जिससे ये परिक्रमण कर रहा है वह__________$\times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}$. (दिया है, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ )।

एक $R$ त्रिज्या वाले आवेशित कोश पर कुल आवेश $Q$ है। एक लम्बाई $h$ और त्रिज्या $r$ वाले बेलनाकार बंद पृष्ठ, जिसका केन्द्र कोश के केन्द्र पर ही है, से गुजरने वाला विधुत  फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यहाँ बेलन का केन्द्र इसके अक्ष पर एक बिन्दु है जो कि ऊपरी और निचली सतह से समान दूरी पर है। निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है(हैं) ? [मुक्त आकाश (free space) की विधुत शीलता $\epsilon_0$ है]

$(1)$ यदि $h >2 R$ और $r > R$ तब $\Phi=\frac{ Q }{\epsilon_0}$

$(2)$ यदि $h <\frac{8 R }{5}$ और $r =\frac{3 R }{5}$ तब $\Phi=0$

$(3)$ यदि $h >2 R$ और $r =\frac{4 R }{5}$ तब $\Phi=\frac{ Q }{5 \epsilon_0}$

$(4)$ यदि $h >2 R$ और $r =\frac{3 R }{5}$ तब $\Phi=\frac{ Q }{5 \epsilon_0}$

किसी स्थान पर विद्युत क्षेत्र त्रैज्यीय बाहर की ओर है जिसका परिमाण $E = A{\gamma _0}$ है। ${\gamma _0}$ त्रिज्या के गोले के अन्दर आवेश होगा

एक घन जिसकी भुजा $l$ है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र  में रखा जाता है जबकि  है। इस घन से निकलने वाले फ्लक्स का मान होगा

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई आवेश $'q'$ किसी घन के एक कोने पर स्थित है। विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ के छायांकित क्षेत्र से गुजरने वाला फ्लक्स होगा।

एक धात्विक घन को धनावेश $Q$ दिया गया है। इस व्यवस्था के लिए, निम्न में से कौनसा कथन सत्य है