आकर्षित स्थैतिक विधुत क्षेत्र के अन्तर्गत एक इलेक्ट्रॉन अनन्त लम्बाई वाले बेलनाकार तार के चारों तरफ वृत्ताकार पथ पर परिक्रमण कर रहा है। तार पर एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $2 \times 10^{-8} \mathrm{Cm}^{-1}$ है। इलेक्ट्रॉन का वेग जिससे ये परिक्रमण कर रहा है वह__________$\times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}$. (दिया है, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ )।

एक आवेश $q$ चित्रानुसार एक बंद सतह द्वारा घिरा हुआ है, जो ऊँचाई $h$ व आधार त्रिज्या $R$ वाले एक उल्टे शंकु तथा त्रिज्या $R$ वाले अर्धगोले से निर्मित है। शंक्वाकार सतह से निर्गत विधुत फ्लक्स का मान $\frac{n q}{6 \epsilon_0}$ ($SI$ इकाई में) हो तो $n$ का मान ज्ञात कीजिये।

मान लीजिए कि एक बिंदु आवेश $q$ के द्वारा $r$ दूरी पर उत्पन्न विद्युतीय क्षेत्र $E$ व्युत-वर्गानुपाति (inverse square) न हो के बल्कि व्युत-घनानुपाति (inverse cubic) है | जैसे कि $\vec{E}=k \frac{q}{r^3} \hat{r}$ जहाँ $k$ एक नियतांक है | निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें ।

$(i)$ आवेश को परिबद्ध (enclosing) करने वाले एक गोलीय पृष्ठ से निकलने वाले विद्युत अभिवाह (flux), $\phi=q_{\text {enclosed }} / \epsilon_0$

$(ii)$ एकसमान रूप से आवेशित खोखले कोष के अन्दर स्थित आवेश पर एक बल लगेगा ।

सही विकल्प का चयन करें

एक आवेश को एक बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र बिंदु $P$ पर चित्रानुसार रखा गया है जिससे बेलन के दो छोर, बिंदु $P$ पर $\theta$ अर्ध-कोण अंतरित करते हैं। जब $\theta=30^{\circ}$ तो बेलन के बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यदि $\theta=60^{\circ}$ तो बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स $\Phi / \sqrt{n}$ है, जहाँ $n$ का मान .......... है।

आंतरिक त्रिज्या $R _1$ और बाहरी त्रिज्या $R _2$ वाली किसी मोटे चालक गोलीय कोश (thick conducting spherical shell) के गुहिका (cavity) के अंदर +q आवेश (charge) रखा गया। एक दूसरे आवेश $+2$ को कोश के केन्द्र से $r$ दूरी पर रखा गया, जहाँ $r > R _2$ है। तब, खोखली गुहिका में विद्युत क्षेत्र (electric field)

चित्र में एक आवेशित पिण्ड से निकलने वाली वैद्युत बल रेखाएँ दिखाई गई हैं। यदि $A$ तथा $B$ पर वैद्युत क्षेत्र क्रमश: ${E_A}$ व ${E_B}$ हों तथा $A$ व $B$ के बीच की दूरी $r$ है तो