असत्य कथन छाँटिए :

$(a)$ गौसीय सतह में प्रवेश करने वाली विधुत बल रेखाएं ऋणात्मक फ्लक्स प्रदान करती है।

$(b)$ एक आवेश $'q'$ एक घन के केन्द्र पर रखा है। सभी फलको से निर्गत फ्लक्स समान होगा।

$(c)$ एक समान विधुत क्षेत्र में कोई आवेश न रखने वाली बन्द गौसीय सतह से निर्गत परिणामी फ्लक्स शून्य होता है।

$(d)$ जब विधुत क्षेत्र गौसीय सतह के समान्तर होती है, तो यह परिमित अशून्य फ्लक्स प्रदान करती है।

नीचे दिए गये विकल्पों में उपयुक्त उत्तर चुनिए :

मुक्त आकाश में $z$-अक्ष के अनुदिश स्थित $8 \,nC / m$ के एकसमान रेखीय आवेश के प्रभाग में बिन्दु $x =3\, m$ पर पष्ठीय आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

किसी प्रदेश में विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }$ है यहाँ $E _{0}=4.0 \times 10^{3} \frac{ N }{ C } \mid Y - Z$ तल के समान्तर $0.4\, m ^{2}$ क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ से गुजरने वाला इस क्षेत्र का फ्लक्स $.........\,Nm ^{2} C ^{-1}$ होगा।

किसी क्षेत्र में विधुत क्षेत्र को इस प्रकार दर्शाया गया है- $\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{4}{5} E _{0} \hat{ j }\right) \frac{ N }{ C }$ है। $0.2\, m ^{2}$ क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ $\left( y - z\right.$ तल के समान्तर) और $0.3 \,m ^{2}$ के पष्ठ $( x - z$ तल के समान्तर $)$ से गुजरने वाले दिए गये क्षेत्र के फ्लक्स का अनुपात $a : b$ है। यहाँ $a =\ldots$ है। [यहाँ $\hat{ i }, \hat{ j }$ और $\hat{ k }$ क्रमशः $x , y$ और $z$-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है]

$R$ त्रिज्या की वृत्तीय चकती पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma( r )=\sigma_0\left(1-\frac{ r }{ R }\right)$, ग्रहण किये हुये है, जहाँ $\sigma_0$ एक नियतांक है तथा $r$ चकती के केन्द्र से दूरी है। एक बड़ी गोलीय सतह जो आवेशित चकती को पूर्णत: परिबद्ध करती है, से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi_0$ है। $\frac{ R }{4}$ त्रिज्या वाली तथा चकती के साथ संकेन्द्रित एक अन्य गोलीय सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ है। तब अनुपात $\frac{\varphi_0}{\varphi}$ का मान. . . . . है।

धातु का एक अनावेशित गोला दो आवेशित प्लेटों के बीच चित्र के अनुसार रखा गया है वैद्युत बल रेखाओं की प्रकृति किस प्रकार की होगी