- Home
- Standard 11
- Physics
એક એન્જિન $20\,^{\circ} C$ અને $1$ $\;atm$ દબાણે $5$ મોલ વાયુ લઈને તેનું સમોષ્મી સંકોચન કરીને તેનું કદ શરૂઆતના કદ કરતાં દસમાં ભાગનું કરે છે.હવાને દઢ અણુનો બનેલો દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ લેવામાં આવે તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $X\, kJ$ હોય તો $X$ નું મૂલ્ય નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?
$46$
$45.78$
$55.78$
$50.23$
Solution
Diatomic $f=5$
$\gamma=7 / 5$
$T _{ i }= T =273+2 0 =293 K$
$V_{i}=V$
$V _{ f }= V / 10$
Adiabatic $TV ^{\gamma-1}=$ constant
$T _{1} V _{1}^{\gamma-1}= T _{2} V _{2}^{\gamma-1}$
$T \cdot V ^{7 / 5-1}= T _{2}\left(\frac{ V }{10}\right)^{7 / 5-1}$
$\Rightarrow T _{2}= T .10^{2 / 5}$
$\Delta U =\frac{ nfR \left( T _{2}- T _{1}\right)}{2}=\frac{5 \times 5 \times \frac{25}{3} \times\left( T \cdot 10^{2 / 5}- T \right)}{2}$
$=\frac{25 \times 25 \times}{6} T \left(10^{2 / 5}-1\right)$
$=\frac{625 \times 293 \times\left(10^{2 / 5}-1\right)}{6}$
$=4.033 \times 10^{3} \approx 4 kJ$