एक परीक्षण में $2$ बच्चों वाले परिवारों में से प्रत्येक में लड़के-लड़कियों की संख्याओं को लिखा जाता है।

यदि हमारी रुचि इस बात को जानने में है कि जन्म के क्रम में बच्चा लड़का या लड़की है तो प्रतिदर्श समष्टि क्या होगी ?

एक सिक्का दो बार उछाला जाता है। कम से कम एक पट् प्राप्त होने की क्या प्रायिकता है ?

एक पांसे को फेंकने पर अंक $5$ आने की प्रायिकता है

स्वतन्त्र घटनाओं ${A_1},\,{A_2},\,..........,{A_n},$ के लिए $P({A_i}) = \frac{1}{{i + 1}},$ $i = 1,\,\,2,\,......,\,\,n$ हो, तो किसी भी घटना के घटित न होने की प्रायिकता है

तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए

न्यूनतम $2$ चित्त प्रकट होना

एक संदूक में $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल गेंदें हैं। संदूक में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे एक तरफ रख दिया जाता है। संदूक में शेष गेंदों में से दूसरी गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे पहली की एक तरफ रख दिया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक चलती है जब तक कि सन्दूक खाली न हो जाए, तो संदूक से निकाली गयी गेंदों का अनुक्रम $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल होने की प्रायिकता होगी